公交车司机开车夹到乘客，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及侵权责任与工伤保险责任的竞合，具体如下：

1. 若乘客与公交公司存在运输合同关系（如正常购票乘车）
   根据《民法典》第823条，公交公司作为承运人，对乘客在运输过程中遭受的人身损害承担无过错赔偿责任。即使司机无故意或重大过失，公交公司仍需赔偿乘客的医疗费、护理费、交通费、误工费等实际损失；若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金及被扶养人生活费等。
   例外情形：若损害系乘客自身健康原因（如突发疾病）或故意、重大过失造成（如强行上下车），公交公司可减轻或免除责任。

2. 若司机存在故意或重大过失（如违规操作、酒驾等）
   公交公司承担赔偿责任后，可依据《民法典》第1191条向司机追偿。此时乘客可同时主张：

   • 公交公司赔偿：基于运输合同关系；
     
   • 司机个人赔偿：若司机行为构成侵权（如故意伤害），乘客可单独起诉司机要求精神损害赔偿等合同外损失。
     注：实践中，乘客通常选择直接起诉公交公司，以简化流程并确保赔偿能力。

3. 若乘客被认定为工伤（如上下班途中发生事故）
   根据《工伤保险条例》，乘客可申请工伤认定并享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金）。此时存在民事赔偿与工伤赔偿的竞合：

   • 若公交公司未投保交强险或商业险，乘客可同时主张工伤赔偿与公交公司民事赔偿；
     
   • 若已投保，保险公司需在保险范围内优先赔偿，不足部分由公交公司补足。
     关键点：工伤赔偿与民事赔偿不冲突，但医疗费等实际支出部分不得重复获赔。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留证据：要求公交公司出具事故证明，保存医疗记录、现场照片、证人联系方式等；
   
2. 申请工伤认定（如符合条件）：向用人单位或社保部门提交材料，1年内提出申请；
   
3. 协商或诉讼：优先与公交公司协商赔偿；若协商无果，可在3年内向法院起诉，主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等（具体项目需结合伤情鉴定）。
   

温馨提示：赔偿金额需根据伤情、收入、地区标准等综合计算，建议携带相关材料进一步咨询，以便精准评估。