甲方确实有权追究乙方的违约责任。当双方签订了合同，而乙方私自违约不履行合同时，甲方可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 沟通协商：

   • 甲方首先可以尝试与乙方进行沟通，了解乙方违约的具体原因，并寻求友好的解决方案。这可以通过书面催告或面对面协商的方式进行。在沟通中，甲方应明确指出乙方的违约行为，并设定合理的履行期限，要求乙方尽快履行合同义务。

2. 追究违约责任：

   • 如果沟通协商无果，甲方可以依据合同中的违约责任条款来追究乙方的责任。这通常包括要求乙方支付违约金、赔偿因违约造成的损失等。
   • 甲方需要仔细审查合同，明确乙方应承担的责任形式，并收集相关证据以证明乙方的违约行为和甲方的损失。例如，如果合同约定了违约金，甲方可以向乙方发出通知要求其支付；如果乙方的违约行为给甲方造成了实际损失，甲方有权要求乙方赔偿，包括直接损失（如已支付的费用、失去的商机等）和间接损失（如因违约导致的额外成本、利润损失等）。

3. 解除合同：

   • 在某些情况下，如果乙方的违约行为严重到足以使合同目的无法实现，或者符合合同约定的解除条件或法律规定的法定解除情形，甲方有权通知乙方解除合同。
   • 解除合同后，甲方有权要求乙方返还已交付的财物，并要求赔偿因合同解除造成的损失。同时，甲方应妥善处理因合同解除而产生的其他事宜，如与第三方的合同关系、员工安置等。

4. 法律途径解决：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，甲方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求乙方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，甲方需要提交相关证据以证明自己的主张。
   • 另外，如果合同中约定了仲裁条款，甲方也可以根据仲裁条款的约定向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活高效，且仲裁裁决具有终局性。

在处理此类纠纷时，甲方还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个处理过程中，甲方应特别注意收集和保留与合同履行及乙方违约相关的各种证据，如合同文本、沟通记录、支付凭证、损失证明等。这些证据将对维护甲方的合法权益起到关键作用。
• 及时行动：一旦发现乙方违约，甲方应及时采取行动，避免拖延导致损失扩大或证据灭失。
• 寻求专业帮助：如果甲方对法律程序不熟悉或觉得处理起来有困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

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