公职人员兼职取酬的处理方式是一个涉及纪律、法律和经济处罚的综合性问题，需要依据其行为是否违规、兼职的具体情况以及相关法律法规来综合判定。以下是对此问题的详细解答：
一、违规兼职取酬的处理
纪律处分：
- 公职人员若违反规定从事营利性活动或违规兼职取酬，将依据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国监察法》等法规受到严肃处理。
- 根据情节轻重，可能给予的纪律处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。同时，违规取得的报酬应依法予以没收、追缴或责令退赔。
法律责任：
- 刑事责任：若公职人员兼职取酬行为涉及贪污、受贿、挪用公款等犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》追究刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑等刑罚。
- 民事责任：若兼职行为侵犯他人合法权益，造成经济损失，受害人可依据《中华人民共和国民法典》要求公职人员承担民事赔偿责任。
经济处罚：
- 违规兼职取得的收入将被全部没收，并上缴国库，以维护公务员队伍的廉洁性，防止利益冲突和权力寻租现象的发生。
组织处理：
- 根据情节轻重，公职人员所在单位或上级组织可能对其进行职务调整、降低职务级别，甚至在严重违规情况下直接辞退或开除公职。
二、合规兼职的情况
经批准的兼职：
- 若公职人员的兼职行为经过组织批准，并按照干部管理权限进行了审批备案，且未领取规定之外的报酬，则该兼职行为视为合规，不会受到任何处理。
特殊情况下的兼职：
- 在某些特殊情况下，如因工作需要，公职人员可在机关外兼职，但需经过有关机关批准，并且不得领取兼职报酬。这种情况下同样不会受到处理。
三、退休后的兼职
- 公职人员在退休后原则上可以兼职并取得报酬，但需遵守原工作业务相关原则，并向原单位报告备案。若违反这些规定，如未报告备案或兼职行为与原工作业务存在利益冲突，也可能面临相应的处理。
四、禁止兼职的原因与法律意义
- 影响公正履职：兼职可能与公职人员的义务产生矛盾，特别是当兼职工作与公职人员所属的行政机关事务相关时，可能影响其履职的公正性和独立性。
- 损害公共形象：公职人员兼职可能损害公共行政管理部门的形象，降低公众对公职人员队伍的信任度和尊重度。
- 破坏市场经济秩序：公职人员利用职权或职务之便为兼职单位谋取利益，可能破坏市场经济的公平竞争环境，损害其他市场主体的合法权益。
五、总结与建议
公职人员在考虑兼职时，必须严格遵守相关规定和程序，确保兼职行为的合规性。对于违规兼职取酬的行为，相关部门将依法依规进行严肃处理，以维护公职队伍的廉洁性和公信力。因此，我建议公职人员：
- 增强法律意识，自觉抵制违规兼职行为。
- 在考虑兼职前，务必了解并遵守相关规定和程序。
- 如需兼职，应事先向组织报告并获得批准，确保兼职行为的合规性。
同时，相关部门也应加强监管和查处力度，确保公职人员队伍的纯洁性和公正性。