关于您提出的“调解书可以直接执行吗”这一问题，这主要取决于调解书的性质以及是否经过了相应的法律程序。
首先，我们需要明确的是，人民调解协议或诉前调解书本身并不直接具备强制执行力。这些调解协议或调解书是在调解机构（如人民调解委员会或诉前调解机构）的主持下，双方当事人自愿达成的解决纠纷的协议。它们虽然具有合同性质，对双方当事人具有法律约束力，但并不等同于法院正式作出的判决或裁定，因此不能直接向法院申请强制执行。
然而，如果调解协议或调解书经过了人民法院的司法确认程序，那么它们就可以获得强制执行的效力。司法确认程序是一种法律程序，通过这一程序，人民法院会对调解协议或调解书的内容进行审查，确认其是否合法、有效，并作出相应的裁定。一旦调解协议或调解书被人民法院确认为有效，它们就具备了与法院判决、裁定同等的法律效力，此时如果一方当事人不履行协议或调解书，另一方当事人就可以向人民法院申请强制执行。
具体来说，执行流程如下：
达成调解协议或调解书：在调解机构的主持下，双方当事人自愿达成调解协议或调解书。
申请司法确认：双方当事人在调解协议或调解书生效之日起一定期限内（通常是三十日），共同向人民法院申请司法确认。
法院审查确认：人民法院会对调解协议或调解书的内容进行全面审查，确保其内容合法、有效，不损害国家利益、社会公共利益及他人合法权益。
作出确认裁定：经审查符合法律规定的，人民法院会作出确认调解协议或调解书有效的裁定。该裁定一经作出即发生法律效力。
申请强制执行：如果一方当事人不按照经司法确认的调解协议或调解书履行义务，另一方当事人可以持司法确认裁定书向有管辖权的人民法院申请强制执行。
调解中心的角色与执行权：
调解中心在调解过程中主要扮演中立第三方的角色，帮助双方当事人达成调解协议或调解书。但调解中心本身并不具备执行调解协议或调解书的能力或权力。执行权在于人民法院，因此，如果需要执行调解协议或调解书，必须通过法律程序向人民法院申请。
总结与建议：
综上所述，调解书本身并不直接具备强制执行力，但通过司法确认程序后，可以获得强制执行的效力。因此，在调解过程中达成协议的双方当事人，如果希望确保协议的执行力，应及时向法院申请司法确认。同时，在签订调解协议或调解书时，也应明确约定双方的权利和义务，以及违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的合法权益。