调解书中的违约条款能否直接申请执行，需分情况讨论：

1. 若调解书已由法院确认并出具民事调解书
   根据《民事诉讼法》第2四十三条，经法院确认的调解书与判决书具有同等法律效力。若违约条款明确约定了“一方不履行义务时，另一方可直接申请强制执行”（即赋予强制执行效力），则可直接向法院申请执行，无需另行起诉。
   关键点：调解书需经法院审查并出具正式文书；违约条款需具体、可执行（如明确违约金数额、履行方式等）。

2. 若调解书未经法院确认（如当事人自行达成的调解协议）
   此类协议仅具有合同效力，不直接具备强制执行力。若一方违约，另一方需先向法院起诉，要求确认协议效力或主张违约责任，待法院判决后，再依据判决书申请执行。
   例外：若双方在调解协议中约定了仲裁条款，则需通过仲裁程序解决争议。

3. 违约条款的合法性审查
   即使调解书可申请执行，法院仍会审查违约条款的合法性。例如：

   • 违约金过高（超过实际损失30%的），法院可能依职权调整；
     
   • 条款内容违反法律强制性规定（如限制婚姻自由、剥夺继承权等），则无效。
     建议：在调解书中明确违约后果的计算方式（如按日计收违约金），并避免约定违法内容。

操作建议：

• 签订调解书时，务必要求法院出具正式文书，并明确违约条款的强制执行效力；
  
• 若调解书已生效，对方违约时，直接向原审法院或被执行财产所在地法院申请执行（需提交调解书、执行申请书等材料）；
  
• 遇到复杂情况（如对方财产转移、条款歧义等），可进一步向我咨询具体应对策略。
  

如有其他细节需要补充，欢迎随时提问。