结论：用人单位不与退休人员签订劳务合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，强烈建议签订书面劳务合同。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律性质与合同签订要求
劳务关系而非劳动关系：退休人员因已开始享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这一法律性质的界定是判断是否需要签订劳务合同的基础。在劳务关系中，双方的权利义务主要依据《民法典》等相关法律法规进行调整，而非《劳动法》或《劳动合同法》。
无强制签订要求：根据《民法典》等相关法律法规，对于劳务关系的建立，并无明文规定必须签订书面协议。因此，从法律层面讲，用人单位不与退休人员签订劳务合同并不构成违法。
二、签订劳务合同的必要性与重要性
明确双方权利义务：尽管签订劳务合同不是法定义务，但书面合同能够清晰、具体地约定工作内容、劳务报酬、工作时间、福利待遇、违约责任等重要事项。例如，可以明确约定退休人员的工作职责、工作时间安排、报酬支付方式及时间等，有助于双方明确各自的权利和义务，避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
纠纷解决依据：在发生纠纷时，书面劳务合同可以作为重要的证据，帮助快速、合理地划分责任，解决争议。缺乏书面合同可能导致权责不清晰、证据不足等问题，给纠纷的解决带来困难。例如，如果双方对劳务报酬的支付存在争议，书面合同中的相关条款可以作为判断依据。
保障双方权益：签订书面劳务合同不仅是对退休人员的保护，也是对用人单位的保护。它有助于确保双方的权益都能得到合理、有效的保障，减少不必要的法律风险和经济损失。例如，合同中可以约定违约责任条款，当一方违反合同约定时，另一方可以依据合同条款要求赔偿。
三、用人单位的责任与建议
积极响应签订请求：如果退休人员提出签订劳务合同的要求，用人单位应积极响应，并与退休人员协商确定合同条款，以满足其合理诉求。这有助于建立良好的用工关系，提高退休人员的工作积极性和满意度。
主动签订以避风险：即使退休人员未主动提出，用人单位也应出于实际操作的便利性和双方权益的保障考虑，主动提出并签订书面劳务合同。这可以降低用人单位的法律风险，避免因未签订合同而可能面临的法律纠纷。
遵守法律规定：虽然不签订劳务合同不违法，但用人单位在用工过程中仍应遵守相关法律法规，确保用工行为的合法性和合规性。例如，用人单位应按时足额支付劳务报酬，不得克扣或无故拖欠；同时，应保障退休人员的工作安全和健康，提供必要的工作条件和劳动保护。
建议：作为退休人员，如果您在私企打工且未签订劳务合同，您可以向用人单位提出签订书面合同的请求，以明确双方的权利义务。如果用人单位拒绝签订或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。同时，作为用人单位，也应认识到签订书面劳务合同的重要性，积极与退休人员协商签订合同，以建立良好的用工关系并降低法律风险。如果您在劳动纠纷或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。