结论：您长期饮用的山泉水被抽检不合格，确实有可能进行索赔，但具体能否成功索赔以及索赔的金额和方式，需要根据不合格的具体原因、造成的损害后果以及相关法律法规的规定来综合判断。
一、从侵权责任的角度分析
产品责任：
- 如果山泉水作为产品，其质量不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准，或者存在危及人身、财产安全的不合理的危险，那么生产者或销售者可能需要承担产品责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人有权请求生产者或销售者承担侵权责任。这里的“缺陷”包括设计缺陷、制造缺陷和警示缺陷等。
损害后果：
- 要成功索赔，您需要证明因饮用不合格的山泉水而遭受了实际的损害，如身体不适、疾病等，并且这种损害与山泉水的不合格之间存在因果关系。
- 如果您能够提供医疗证明、鉴定报告等证据来证明上述因果关系，那么您的索赔请求将更有说服力。
二、从合同责任的角度分析
买卖合同：
- 如果您与山泉水的销售者之间存在买卖合同关系，且销售者承诺山泉水符合某种质量标准或安全标准，但实际抽检不合格，那么销售者可能构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，您有权要求销售者承担违约责任，包括赔偿损失等。
消费者权益保护：
- 作为消费者，您享有安全保障权、知悉真情权、自主选择权等基本权利。如果山泉水的不合格侵犯了您的这些权利，您还可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定来维护自己的合法权益。
三、索赔的具体方式和建议
收集证据：
- 首先，您需要收集所有与不合格山泉水相关的证据，包括购买凭证、抽检报告、医疗证明等。
- 这些证据将有助于您证明自己的索赔请求是合理且合法的。
与销售者或生产者协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与销售者或生产者进行协商，要求他们承担相应的赔偿责任。
- 协商过程中，您可以明确提出自己的索赔请求和依据，并尽量达成双方都能接受的赔偿协议。
寻求法律援助或诉讼：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持自己的索赔请求，并接受法院的审理和判决。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体的索赔策略和结果可能因案件而异。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规的规定，为您提供专业、全面的法律建议和支持。