可以要求赔偿。当您购买的纯净水存在质量问题时，您有权根据相关法律法规要求生产者或销售者进行赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法明确规定了消费者在购买、使用商品时享有人身、财产安全不受损害的权利。如果纯净水存在质量问题，如含有有害物质、微生物超标等，可能对消费者的健康造成损害，消费者有权要求赔偿。
- 根据该法，如果经营者提供的商品或者服务不符合质量要求，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
《中华人民共和国产品质量法》：
- 该法规定了生产者、销售者的产品质量责任和义务。如果纯净水存在质量问题，生产者或销售者可能违反了该法的相关规定，需要承担相应的法律责任。
- 根据该法，因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担赔偿责任。
二、赔偿范围
当纯净水存在质量问题时，您可能要求的赔偿范围包括但不限于：
- 退货退款：如果纯净水尚未使用或使用后发现质量问题，您可以要求退货并退款。
- 医疗费用：如果因饮用有质量问题的纯净水导致健康受损，您可以要求赔偿因此产生的医疗费用。
- 误工费：如果因健康受损导致无法正常工作，您可以要求赔偿因此产生的误工费。
- 精神损害赔偿：在特定情况下，如果因饮用有质量问题的纯净水导致您精神受到严重损害，您还可以要求精神损害赔偿。
三、维权途径
与生产者或销售者协商：
- 您可以首先尝试与生产者或销售者进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
向市场监督管理部门举报：
- 您还可以向当地的市场监督管理部门举报生产者或销售者的违法行为，要求其进行调查和处理。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求生产者或销售者承担相应的法律责任。
四、注意事项
保留证据：
- 在要求赔偿前，请务必保留好相关证据，如购买凭证、产品质量检测报告、医疗费用单据等。
及时维权：
- 请您在发现纯净水存在质量问题后及时维权，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 虽然我作为高升律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。