结论：
- 可以要求补充纸质合同：电子合同与纸质合同具有同等法律效力，但若您出于存档、习惯或其他合理需求，仍可要求对方提供纸质版本，对方通常应予以配合。
- 电子合同继续有效：补充纸质合同不会使原电子合同失效，二者可并存；若内容一致，纸质合同仅作为副本使用；若内容冲突，需根据双方约定或法律规定确定优先效力。
详细分析：
1. 是否可以要求补充纸质合同？
根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条及《电子签名法》第三条，电子合同与纸质合同具有同等法律效力，只要满足以下条件：
- 真实身份认证：合同双方通过可靠方式确认身份（如人脸识别、短信验证等）；
- 真实意愿表达：签署行为是双方自愿且未受胁迫；
- 合同内容完整：电子合同未被篡改，且内容与双方约定一致；
- 可追溯性：签署过程有完整记录（如时间戳、操作日志等）。
若电子合同已满足上述条件，您仍有权要求对方提供纸质合同，原因包括：
- 存档需求：纸质合同更便于长期保存或提交给第三方机构（如法院、银行）；
- 习惯或偏好：部分人更信任纸质文件的直观性；
- 特殊场景要求：如涉及不动产交易、国际业务等，部分机构可能要求纸质文件备案。
对方拒绝提供怎么办？
若对方无正当理由拒绝，您可：
- 协商解决：明确告知对方您的合理需求，争取达成一致；
- 留存证据：保存电子合同原文、签署记录、沟通记录等，以备后续争议使用；
- 法律途径：若因无纸质合同导致权益受损（如无法举证），可起诉要求对方承担相应责任。
2. 补充纸质合同后，原电子合同如何处理？
情况一：纸质合同与电子合同内容完全一致
- 纸质合同视为电子合同的副本，二者效力等同；
- 您可同时保存电子版和纸质版，但无需额外处理原电子合同。
情况二：纸质合同与电子合同内容冲突
- 若双方未约定优先顺序，一般以最后签署的版本为准；
- 若无法确定签署时间，可能需结合其他证据（如履行情况、沟通记录）判断双方真实意思表示；
- 极端情况下，若冲突导致合同目的无法实现，任何一方可主张解除合同并要求赔偿。
建议操作：
- 在补充纸质合同时，明确标注“本纸质合同与电子合同内容一致，具有同等效力”；
- 若需修改条款，建议通过书面补充协议形式，避免直接修改原合同导致歧义。
总结
电子合同与纸质合同可并存，您有权要求补充纸质版本，但需注意保留电子合同原件及签署证据。若内容冲突，优先以最后签署或实际履行的版本为准。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。