结论前置：当别人偷了你的东西时，你确实有权索要赔偿。以下是详细的分析和建议：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，如果有人偷了你的东西，你不仅有权要求返还被盗物品，如果物品无法返还或已损坏，你还有权要求赔偿相应的经济损失。
二、赔偿范围
- 直接损失：这通常指的是被盗物品的市场价值。如果物品是全新的，你可以按照购买价格索赔；如果物品已经使用过，你可能需要按照市场折旧后的价值来索赔。
- 间接损失：在某些情况下，如果被盗物品对你有特殊的情感价值或使用价值，且这种价值能够被量化，你也可能有机会要求赔偿这部分间接损失。不过，这通常需要提供充分的证据来支持你的主张。
三、索赔流程
- 报警：首先，你应该立即向当地警方报案，提供被盗物品的详细信息、盗窃发生的时间和地点等。警方会展开调查，并尽可能找回被盗物品。
- 收集证据：在等待警方调查的同时，你可以开始收集与被盗物品相关的证据，如购买发票、照片、视频等。这些证据将有助于你在后续索赔过程中证明自己的损失。
- 协商或诉讼：如果警方能够找回被盗物品，你可以直接取回。如果物品无法找回或已损坏，你可以尝试与盗窃者协商赔偿事宜。如果协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求盗窃者赔偿你的损失。
四、特殊情况考虑
- 盗窃者身份不明：如果盗窃者的身份无法确定，你可能需要通过其他途径来寻求赔偿，如向保险公司报案（如果你购买了相关保险）或寻求政府部门的帮助。
- 物品价值难以确定：对于某些特殊物品，如艺术品、古董等，其价值可能难以确定。在这种情况下，你可能需要聘请专业的评估机构来评估物品的价值，以便在索赔过程中提供有力的证据。
五、建议与提醒
- 及时行动：一旦发现物品被盗，你应该立即采取行动，包括报警和收集证据。拖延时间可能会导致证据丢失或盗窃者逃逸。
- 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 寻求专业帮助：如果你对索赔流程或法律条款不熟悉，可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细的指导和帮助。
最后，如果你在处理此类事件时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的帮助和指导。