如果欠农民工工资法院强制执行后仍不给付，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解执行情况，确认执行进展：
- 首先，你需要与执行法院联系，了解执行的具体情况，包括是否已经向被执行人（即欠薪方）发出了执行通知书，是否已经采取了查封、扣押、冻结等执行措施，以及执行过程中是否遇到了什么障碍。
- 通过了解执行进展，你可以更好地判断下一步应该采取的行动。
申请强制执行措施升级：
- 如果法院已经采取了基本的执行措施但效果不佳，你可以向法院申请采取更严厉的强制执行措施，如限制被执行人高消费、将其纳入失信被执行人名单、拍卖其财产等。
- 这些措施可以增加被执行人的压力，促使其尽快履行给付义务。
申请司法拘留或追究刑事责任：
- 如果被执行人有能力履行而拒不履行，且情节严重，你可以向法院申请对其采取司法拘留措施。
- 在某些情况下，如果被执行人的行为构成拒不支付劳动报酬罪，你还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
寻求法律援助或社会救助：
- 如果你在执行过程中遇到困难，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务。
- 同时，你也可以向当地的社会救助机构或工会组织反映情况，寻求他们的支持和协助。
持续跟进执行情况，保持沟通：
- 在整个执行过程中，你需要持续跟进执行情况，与法院保持密切沟通，及时了解执行进展和遇到的问题。
- 如果发现被执行人有新的财产线索或逃避执行的行为，应及时向法院报告，以便法院及时采取措施。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括劳动合同、工资条、欠薪证明、执行通知书等，这些证据在后续的执行和诉讼过程中将起到关键作用。
- 遵守法律程序：在申请强制执行、司法拘留或追究刑事责任时，需要严格按照法律程序进行，确保自己的权益得到合法保障。
- 保持理性沟通：在与被执行人、法院或其他相关机构沟通时，保持理性、冷静的态度，有助于问题的顺利解决。
如果经过上述努力仍无法解决问题，你可以考虑通过诉讼途径进一步维护自己的权益。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。