面对民警故意拖延案子的情况，你可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 了解案件进展及原因：

   • 直接沟通：首先，尝试与负责案件的民警进行友好、理性的沟通，询问案件拖延的具体原因，如证据收集困难、调查线索复杂等。在沟通过程中，保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等（需确保不违反法律规定），以便后续维权使用。
   • 书面申请：若直接沟通无果，可以向办案民警或其所在部门提交书面申请，详细说明案件情况及加快办理的诉求。通过挂号信或特快专递等方式送达，并保留邮寄凭证，作为后续维权证据。

2. 向上级机关反映：

   • 向所属公安机关投诉：利用公安机关的投诉举报渠道，如投诉电话、电子邮箱或信访接待窗口进行投诉。详细说明案件情况、办案民警信息及拖延办案的具体表现，并提供相关证据。
   • 向督察部门投诉：督察部门是公安机关内部专门监督民警执法行为的部门。向督察部门反映民警拖延办案的情况，督促其进行调查并采取相应措施。
   • 向检察院反映：人民检察院对公安机关的刑事侦查活动具有法律监督职能。向同级人民检察院的侦查监督部门提交反映材料，包括案件基本情况、拖延办案的具体情况及证据等，请求检察院进行监督。
   • 向政府监察部门投诉：如果认为公安机关的处理结果不满意或民警拖延行为违反法律，可向当地政府的监察部门进行投诉。政府监察部门会对投诉进行认真调查，并采取相应的纠正措施。

3. 寻求法律援助与了解法律途径：

   • 咨询法律专业人士：了解自己的权利和法律途径，以便采取更有效的措施来维护权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。同时，《中华人民共和国人民警察法》第四十六条也规定，公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。

4. 借助外部监督力量：

   • 向监察机关举报：准备好详细的举报材料，包括民警的相关信息、案件情况以及拖延办案的具体事实和证据等，向监察机关进行举报。监察机关会按照规定程序进行调查处理，并及时反馈处理结果。
   • 通过媒体监督（需谨慎）：在法律允许和事实清楚的前提下，通过合法、正规的媒体渠道反映情况。提供准确、客观的信息，说明案件现状及民警拖延办案造成的困扰。但需注意避免虚假陈述带来法律风险。

5. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或其他组织认为行政机关及其工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权向法院提起诉讼。
   • 具体方式：如果上述措施均未能解决问题，你可以撰写行政起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求（如判决公安机关限期履行职责），事实和理由，并收集相关证据向法院提起行政诉讼。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。冷静、客观地分析问题，并采取合适的行动，将更有可能达到期望的结果。
• 详细记录与保留证据：确保详细记录了报案时间、受理情况、每次与警方沟通的时间和内容等。这些记录是后续采取行动的重要依据。
• 了解办案流程与时限：深入研究相关法律法规和公安部门的工作规定，了解办案流程和时限，为申诉提供法律依据。

面对民警故意拖延案子的情况，你应综合运用法律手段、行政救济和社会监督等多方面措施来推动问题的解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。