当事人在行政处罚作出后无力承担时，可以采取以下措施来应对：

1. 申请延期或分期缴纳罚款

   • 法律依据：根据《行政处罚法》的相关规定，当事人在经济困难的情况下，有权向作出行政处罚决定的行政机关提出延期或分期缴纳罚款的申请。
   • 操作建议：当事人应如实说明自身的财务状况和无法按时缴纳的具体原因，并提供相关证明材料，如财务报表、受灾情况报告、医疗证明等，以支持其申请。行政机关在审核后，若认为理由成立，会批准延期或分期缴纳。
   • 实例应用：例如，一家企业因突发自然灾害导致生产停滞、资金链断裂，无法按时缴纳罚款，此时企业可以向行政机关提出延期或分期缴纳的申请，并附上相关证明材料。

2. 申请中止执行

   • 法律依据：根据《行政强制法》的规定，在特定情形下，如当事人确有困难或无履行能力，行政机关可以中止执行行政处罚。
   • 操作建议：当事人应向行政机关提交书面申请，说明自身无履行能力的情况，并提供相关证明材料。行政机关在审核后，若认为符合中止执行的条件，会决定中止执行。
   • 实例应用：例如，一个个体工商户因主要经营者突发重大疾病导致暂无能力缴纳罚款，此时个体工商户可以向行政机关提出中止执行的申请，并附上医疗证明等相关材料。

3. 长期无执行能力的处理

   • 法律依据：若当事人长期无执行能力，且符合《行政强制法》中终结执行的情形，如公民死亡无遗产、法人终止无财产等，行政机关可以终结执行。
   • 操作建议：在此情况下，当事人或其家属、权利义务承受人应向行政机关说明情况，并提供相关证明材料。行政机关在审核后，若认为符合终结执行的条件，会决定终结执行。
   • 实例应用：例如，一家小型企业破产倒闭，无任何财产可供执行罚款且无权利义务承受人，此时行政机关可以决定终结执行该行政处罚。

4. 后续有执行能力时的处理

   • 法律依据：若当事人在被认定无执行能力后恢复了执行能力，行政机关有权且应当恢复执行。
   • 操作建议：当事人在恢复执行能力后，应主动与行政机关联系，说明情况并履行缴纳罚款的义务。若行政机关未主动恢复执行，当事人也可以向行政机关提出恢复执行的申请。
   • 实例应用：例如，之前因经营困难无法缴纳罚款的企业，通过技术创新恢复盈利能力后，应主动与行政机关联系并缴纳罚款。

5. 法律后果与风险提示

   • 强制措施：若行政机关未批准当事人的申请，而当事人又逾期不履行行政处罚决定，行政机关有权采取冻结银行账户、查封财产等强制措施。
   • 刑事责任：在极端情况下，若当事人拒不履行行政处罚决定且情节严重，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

总结与建议：当事人在面临行政处罚但无力承担时，应依法及时提出申请，配合行政机关的审查，并在条件允许时积极履行法律义务。同时，建议当事人保留好相关证明材料，以便在需要时提供给行政机关。若对行政处罚或执行程序有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。