结论：两父子因非法经营生猪屠宰同罪被抓，行政处罚的适用需根据具体情况判断，可能是分别处罚，也可能是合并处罚，但并非简单“一起处罚”。以下从不同角度详细分析：
一、行政处罚的基本原则
行政处罚遵循“一事不再罚”原则，即对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但这一原则并不排除对同一违法行为涉及多个违法主体时，分别对各主体进行处罚的可能性。在两父子非法经营生猪屠宰的案例中，若两人均直接参与了非法经营活动，且各自的行为均构成违法，则行政机关有权分别对两人进行处罚。
二、分别处罚的情形
各自独立实施违法行为：若两父子在非法经营生猪屠宰过程中，各自独立实施了违法行为，如父亲负责屠宰，儿子负责销售，且两人的行为均独立构成非法经营，则行政机关应分别对两人进行处罚。
共同实施但责任区分明确：即使两父子共同实施了非法经营行为，但若能明确区分各自的责任范围，如父亲是主谋，儿子是协助者，且协助行为本身也构成违法，则行政机关仍可分别对两人进行处罚，但处罚的种类和幅度可能因责任大小而有所不同。
三、合并处罚的考量（虽不常见，但需考虑）
在极少数情况下，若两父子的行为紧密相连，难以区分各自的责任，且均对非法经营行为负有主要责任，行政机关可能会考虑将两人的行为视为一个整体进行处罚。但这种情况较为罕见，且通常需要严格的法律论证和证据支持。更常见的是，行政机关会分别对两人进行处罚，以体现各自的责任。
四、行政处罚的具体种类和幅度
对于非法经营生猪屠宰的行为，行政机关可能依据《生猪屠宰管理条例》等相关法律法规，对违法者处以罚款、没收违法所得、没收非法财物等行政处罚。具体处罚种类和幅度需根据违法行为的性质、情节、社会危害程度等因素综合确定。在两父子共同违法的情况下，行政机关会分别评估两人的违法行为，并据此作出相应的处罚决定。
五、法律建议
积极配合调查：若两父子因非法经营生猪屠宰被行政机关调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：在面对行政处罚时，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
遵守法律法规：未来应严格遵守相关法律法规，避免再次从事非法经营活动，以免面临更严重的法律后果。
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