针对“精神病人打人反被别人打伤”的情况，需要分情况讨论，以下是具体分析：

1. 关于精神病人打人的法律责任

   • 民事责任：根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的精神病人）或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人已尽到监护职责，可减轻其责任。这意味着，若精神病人打人，受害者有权要求其监护人赔偿医疗费、误工费等损失。
   • 刑事责任：根据《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但若其属于间歇性精神病人在精神正常时犯罪，或尚未完全丧失辨认/控制能力的精神病人犯罪，则需承担刑事责任，但可从轻或减轻处罚。

2. 关于别人打伤精神病人的法律责任

   • 正当防卫的认定：若对方在遭受精神病人攻击时，为保护自身或他人人身安全而采取防卫行为，且防卫行为未明显超过必要限度（如未使用致命武器反击非致命攻击），则可能构成正当防卫，无需承担刑事或民事责任。但若防卫行为明显超过必要限度（如对方已停止攻击仍继续殴打），则可能构成防卫过当，需承担相应责任。
   • 故意伤害的认定：若对方在精神病人已停止攻击或失去攻击能力后，出于报复等目的主动殴打精神病人，则可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 实务建议

   • 及时固定证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明双方行为及伤害后果。
   • 报警并申请鉴定：向公安机关报案，并要求对精神病人的精神状态及双方伤情进行司法鉴定，以明确责任划分。
   • 协商或诉讼解决：若双方能就赔偿达成一致，可签订和解协议；若协商无果，受害者可向法院提起民事诉讼，要求侵权方赔偿损失。

总结：精神病人打人后被他人打伤的责任认定需结合双方行为、精神状态及伤害后果综合判断。若对方行为符合正当防卫条件，则无需担责；若构成防卫过当或故意伤害，则需承担相应责任。建议及时固定证据并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。