信访终结后责任未履行，可以通过以下途径解决：

1. 申请复查或复核：

   • 法律背景：根据《信访条例》的相关规定，信访人对行政机关作出的信访事项处理意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内请求原办理行政机关的上一级行政机关复查。收到复查请求的行政机关应当自收到复查请求之日起30日内提出复查意见，并予以书面答复。若信访人对复查意见仍不服，还可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关请求复核。
   • 建议：若信访终结后责任未履行，首先可以考虑向上一级行政机关申请复查或复核，以寻求更高层级的行政机关对原处理意见进行审查，并可能推动责任的履行。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律背景：如果信访事项涉及行政机关的具体行政行为，且信访人认为该行为侵犯了其合法权益，根据《行政诉讼法》的规定，信访人可以在知道该具体行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 建议：在信访终结后责任未履行的情况下，如果涉及的是行政机关的具体行政行为，且该行为确实侵犯了信访人的合法权益，那么提起行政诉讼是一个有效的法律途径。通过诉讼，可以要求法院判决行政机关履行其法定职责。

3. 寻求其他法律救济途径：

   • 法律背景：除了行政诉讼外，根据具体情况，信访人还可以考虑通过民事诉讼、仲裁等其他法律救济途径来维护自己的权益。例如，如果信访事项涉及的是合同纠纷，且合同中有仲裁条款，那么可以通过仲裁来解决纠纷。
   • 建议：在信访终结后责任未履行的情况下，如果涉及的是合同纠纷或其他民事纠纷，且符合民事诉讼或仲裁的条件，那么可以考虑通过这些途径来寻求法律救济。

4. 持续跟进与沟通：

   • 法律背景：虽然信访程序已经终结，但信访人仍然可以与相关行政机关保持沟通，了解责任未履行的具体原因，并尝试通过协商、调解等方式解决问题。
   • 建议：在采取法律途径的同时，信访人也可以积极与相关行政机关进行沟通，表达自己的诉求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于加快问题的解决进程，减少不必要的法律纠纷。

在处理此类问题时，需要注意以下几点：

• 保留证据：在信访过程中以及信访终结后，信访人应妥善保留所有相关证据，包括信访材料、处理意见、复查复核意见等，以备在后续的法律程序中使用。
• 了解法律程序：信访人在采取法律途径前，应充分了解相关法律程序和要求，确保自己的诉求符合法律规定的条件和程序。
• 寻求专业帮助：如果信访人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

若你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。