在法院拘留期间受伤，赔偿问题需根据受伤原因及责任主体分情况讨论，具体如下：

1. 若因司法机关工作人员的违法行为导致受伤
   根据《国家赔偿法》第十七条，若司法机关及其工作人员在行使职权时存在违法行为（如刑讯逼供、殴打、虐待等），导致被拘留人身体伤害或死亡的，受害人有权申请国家赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、误工减少的收入（按国家上年度职工日平均工资计算）、残疾赔偿金（若构成残疾）等。申请流程为：先向赔偿义务机关（如拘留所所属法院）提出书面赔偿申请，若被拒绝或未在法定期限内答复，可向其上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

2. 若因被拘留人自身原因或第三方行为导致受伤

   • 自身原因：如因突发疾病、自伤自残等，司法机关无过错时，通常不承担赔偿责任。但若司法机关未履行法定救助义务（如未及时送医），可能需承担部分补充责任。
     
   • 第三方行为：如其他被拘留人故意伤害，受害者可要求侵权人承担民事赔偿责任（如医疗费、残疾赔偿金等）。若司法机关未尽到安全管理职责（如未及时制止冲突），可能需承担相应补充责任，受害者可同时主张国家赔偿与民事赔偿。

3. 若因司法机关设施或管理瑕疵导致受伤
   若拘留场所设施存在安全隐患（如地面湿滑、设施老化），或管理疏漏（如未及时维修、未尽到安全保障义务），导致被拘留人受伤，司法机关可能需承担侵权责任。赔偿范围与上述国家赔偿类似，但需通过民事诉讼程序主张，需证明司法机关存在过错（如未尽到合理注意义务）。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据：保存医疗记录、现场照片、证人联系方式等，证明受伤事实及因果关系；
   
2. 区分责任主体：根据受伤原因，判断是司法机关、其他被拘留人还是第三方导致；
   
3. 申请国家赔偿或提起民事诉讼：根据责任主体选择对应程序，必要时可委托律师协助调查取证、撰写法律文书；
   
4. 关注时效：国家赔偿申请需在知道侵权之日起2年内提出，民事诉讼时效为3年，逾期可能丧失权利。

提示：司法拘留与刑事拘留性质不同，若涉及刑事拘留期间受伤，需进一步分析是否构成刑讯逼供等违法行为，赔偿标准与程序可能更复杂。如有具体细节，可进一步向我说明，我会结合案情提供更精准的建议。