若刑事案件中的伪证是由本地公安、检察人员造成，可通过内部监督、刑事追责、国家赔偿及申诉控告等途径追究相关人员责任。具体分析如下：

1. 内部监督与纪律处分
   根据《公安机关人民警察纪律条令》《检察人员纪律处分条例》，公安、检察机关内部设有督察、纪检监察部门，负责对违法违纪行为进行调查。若查实办案人员存在伪造证据、徇私枉法等行为，可依法给予警告、记过、撤职乃至开除等纪律处分。此途径侧重于行政系统内部的问责，程序相对高效，但需依赖内部监督的主动性。

2. 刑事追责
   若伪证行为涉嫌犯罪，可依据《刑法》第三百零七条第二款（帮助毁灭、伪造证据罪）或第三百九十九条（徇私枉法罪）追究刑事责任。例如，检察人员指使他人作伪证，可能构成徇私枉法罪，最高可处十年有期徒刑。刑事追责需通过刑事诉讼程序启动，通常由上级机关指定异地管辖以避免利益冲突，确保程序公正。

3. 国家赔偿与追偿
   若伪证行为导致冤假错案，受害方可依据《国家赔偿法》第十七条申请国家赔偿，赔偿义务机关为作出错误决定的机关。赔偿后，机关可向故意或重大过失的办案人员追偿部分或全部赔偿费用。此途径需以确认违法为前提，通常需通过申诉或再审程序推翻原判决。

4. 申诉与控告
   当事人可向上一级公安、检察机关提出申诉，要求复查案件证据合法性；亦可向同级或上级检察院提出控告，要求立案侦查办案人员违法犯罪行为。根据《刑事诉讼法》第一百一十七条，控告人对不立案决定不服的，可申请复议或向检察院申诉，形成双重监督机制。

实务建议：

• 收集关键证据：包括原始证据与伪造证据的对比材料、办案人员违法线索等，形成完整证据链。
  
• 层级递进维权：优先通过内部监督渠道启动调查，同步准备刑事控告材料，形成压力传导。
  
• 借助外部监督：向人大、政法委等部门反映情况，或通过媒体监督推动程序进展，但需注意避免侵犯他人名誉权。
  

此类案件往往涉及权力干预与程序正义的冲突，建议委托专业刑事律师介入，通过法律程序设计实现责任追究的最大化。如有具体案情，可进一步提供细节以便针对性分析。