结论：在未经乙方职工明确且合法授权的情况下，甲方将乙方职工的私有铲车变卖是不可以的，这可能构成侵权或违法犯罪行为。即使甲方声称有乙方的“视频授权同意”，也需要具体分析该授权的真实性、合法性及授权范围。

分析说明：

1. 产权归属与授权问题：

   • 铲车作为私有财产，其所有权归乙方职工所有。任何对铲车的处置，包括变卖，都需要得到所有权人的明确同意。
   • 如果甲方声称有乙方的“视频授权同意”，首先需要确认该视频的真实性和合法性。视频是否经过篡改、是否是在乙方职工自愿且知情的情况下录制、授权内容是否明确且具体等，都是需要考量的因素。
   • 即便视频真实合法，也需要看授权内容是否明确包括了变卖铲车的权限。如果授权内容模糊或未明确提及变卖，那么甲方变卖铲车的行为仍然可能构成侵权。

2. 法律后果：

   • 如果甲方未经乙方职工同意变卖铲车，乙方职工有权要求甲方返还铲车或赔偿损失。
   • 如果变卖行为构成犯罪（如盗窃罪、侵占罪等），甲方还可能面临刑事责任的追究。
   • 即便甲方有乙方的某种形式的“授权”，但如果该授权存在瑕疵（如非自愿、不知情、授权范围不明确等），甲方仍然可能面临法律纠纷和赔偿责任。

3. 建议措施：

   • 对于乙方职工而言，如果发现自己的铲车被未经授权变卖，应立即报警并收集相关证据（如铲车购买凭证、视频授权的真实性核查等），以维护自己的合法权益。
   • 对于甲方而言，如果确实需要变卖乙方职工的铲车，应确保获得乙方职工的明确、合法且具体的授权，并保留好相关证据以备不时之需。

特殊场景讨论：

• 如果乙方是铲车的合法管理者或使用者，但并非所有权人，且甲方是在乙方的管理或使用范围内进行变卖（如乙方作为公司代表处理公司资产，但铲车实际为员工私人所有且未明确告知公司），这种情况下甲方的行为同样可能构成侵权。因为无论乙方是否知情或同意，铲车的所有权仍归乙方职工所有，未经所有权人同意的处置行为都是违法的。

行动建议：

• 如果你作为乙方职工遇到了此类问题，或者你是甲方但不确定自己的行为是否合法，建议直接向我咨询，提供详细的情况说明和相关证据，以便我能给出更具体、更准确的法律建议。