结论：客人吃饭故意找理由不给钱还要赔偿，不一定构成敲诈勒索罪，是否构成该罪需结合具体行为和情节来判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、客人行为的具体分析
如果客人仅是故意找理由不给钱，但并未实施威胁、恐吓或要挟的行为：
- 这种情况下，客人的行为可能构成违约或欺诈，但并不构成敲诈勒索罪。因为敲诈勒索罪要求行为人必须实施了威胁、恐吓或要挟的行为，而客人仅是找理由不给钱，并未达到这一程度。
如果客人不仅故意找理由不给钱，还实施了威胁、恐吓或要挟的行为：
- 例如，客人威胁店家如果不免单或赔偿就会闹事、报警或采取其他不利手段，导致店家产生恐惧心理并被迫交出财物。这种情况下，客人的行为可能构成敲诈勒索罪。
- 但需要注意的是，即使客人实施了威胁、恐吓或要挟的行为，也并不一定就构成敲诈勒索罪。还需要考虑威胁、恐吓或要挟的内容是否合法、是否达到了使被害人产生恐惧心理的程度、以及被害人是否确实因此被迫交出财物等因素。
三、其他可能的法律后果
- 民事纠纷：如果客人的行为不构成犯罪，但确实存在违约或欺诈行为，店家可以通过民事诉讼的方式要求客人承担违约责任或赔偿损失。
- 行政处罚：如果客人的行为违反了治安管理处罚法等相关法律法规，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
四、建议
- 收集证据：如果店家遇到类似情况，应首先收集相关证据，如监控录像、证人证言、聊天记录等，以证明客人的行为。
- 及时报警：如果客人的行为涉嫌犯罪，店家应及时报警，由公安机关进行调查处理。
- 咨询律师：在处理此类纠纷时，店家可以咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：客人吃饭故意找理由不给钱还要赔偿的行为，并不一定构成敲诈勒索罪。是否构成该罪需结合具体行为和情节来判断。如果店家遇到类似情况，应首先收集证据、及时报警，并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。