对于公安机关移交过来的不构成犯罪的案件，其办理时效主要取决于案件的具体性质及后续处理程序，无法一概而论，但可以分情况讨论：

1. 行政处罚程序：

   • 若公安机关认为案件虽不构成犯罪，但违反了治安管理或其他行政法规，可能会将案件移交至相关行政机关（如治安管理部门）进行行政处罚。
   • 行政处罚的办理时效通常依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，该法并未明确规定具体的办理期限，但要求行政机关在发现违法行为后及时调查、处理，并在合理期限内作出决定。一般来说，行政处罚案件的处理期限可能从数日到数月不等，具体取决于案件的复杂性和调查难度。

2. 撤销案件或终止侦查：

   • 若公安机关在侦查过程中发现案件不构成犯罪，可能会决定撤销案件或终止侦查。
   • 撤销案件或终止侦查的决定通常应在发现不构成犯罪的事实后尽快作出，并通知相关当事人。这一过程的时间长度主要取决于公安机关内部审批流程的效率，一般会在较短时间内完成，但具体时间因案件而异。

3. 移送其他机关处理：

   • 若公安机关认为案件虽不构成犯罪，但可能涉及其他法律领域（如民事纠纷、劳动争议等），可能会将案件移送至其他相应机关处理。
   • 移送其他机关处理的时效同样取决于接收机关的处理程序和效率。接收机关在收到案件后，会按照其内部规定和程序进行处理，处理时间因案件性质和复杂程度而异。

在处理这类案件时，建议：

• 保持沟通：与公安机关保持密切联系，及时了解案件进展和处理情况。
• 准备材料：根据案件性质，准备相关证据材料，以便在需要时提供给接收机关或作为申诉的依据。
• 关注时效：虽然法律未明确规定具体办理期限，但应关注案件处理进度，避免因长时间拖延而影响自身权益。

若对案件处理时效有疑问或认为处理不当，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。