事业单位编外人员未签劳动合同要求赔偿的时效问题，核心在于明确劳动争议申请仲裁的时效期间。具体分析如下：
时效期间的一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一规定同样适用于事业单位编外人员未签劳动合同要求赔偿的情形。
- 仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的情况，通常是从用工之日起满一个月的次日开始计算，因为根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
时效中断与中止的情形：
- 时效中断：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，那么从中断时起，仲裁时效期间将重新计算。
- 时效中止：如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
未签劳动合同赔偿的具体计算：
- 如果事业单位编外人员未签劳动合同，且用工时间超过一个月不满一年，那么其有权要求用人单位支付双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (用工月数 - 1)（其中，月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，用工月数不超过11个月）。
- 需要注意的是，如果用工时间超过一年仍未签劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时劳动者不能再主张双倍工资差额，但可以主张其他因未签劳动合同而产生的权益。
实际操作建议：
- 对于事业单位编外人员来说，如果发现未签劳动合同的情况，应及时与用人单位沟通协商，要求签订劳动合同并支付双倍工资差额（如适用）。
- 如果协商无果，应在仲裁时效期间内及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁时，应准备充分的证据材料，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和未签劳动合同的事实。
总结来说，事业单位编外人员未签劳动合同要求赔偿的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在时效期间内，如果发生时效中断或中止的情形，时效期间将相应重新计算或继续计算。对于未签劳动合同的赔偿计算，应根据具体用工时间和月工资情况进行确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。