结论前置：外国人非法居留的情形主要包括超过签证或停留居留证件规定的期限、违反签证类型与活动相符性、未按规定申请换发或补发停留居留证件、违反入境出境登记规定以及超出指定活动区域等。

详细分析：

1. 超过签证或停留居留证件规定的期限：

   • 外国人持有的签证或停留居留证件都明确规定了有效期和停留期。若外国人在停留期届满后未离境，且未按规定申请延长停留期限或延期未被批准，即构成非法居留。例如，某外国人持旅游签证入境，签证停留期为30天，但其在30天后仍未离境且未申请延期，即属于非法居留。

2. 违反签证类型与活动相符性：

   • 签证类型决定了外国人在中国的入境目的和活动范围。若外国人持旅游签证却从事工作活动，或持商务签证却进行旅游活动，均违反了签证规定，可被认定为非法居留。例如，某外国人持旅游签证入境，却在中国境内从事商务洽谈或工作，即属于非法居留。

3. 未按规定申请换发或补发停留居留证件：

   • 外国人在中国境内停留期间，若其停留居留证件损毁、遗失、被盗抢或有符合国家规定的事由需要换发、补发的，应当按照规定向停留居留地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构提出申请。若未按规定申请换发或补发而继续停留，同样视为非法居留。

4. 违反入境出境登记规定：

   • 外国人需按规定办理入境、出境登记及住宿申报手续。若逃避管理、未按时登记或申报，情节严重的，可视为非法居留。例如，某外国人在中国境内住宿时未按规定向公安机关申报住宿登记，且经公安机关通知后仍不改正的，即属于非法居留。

5. 超出指定活动区域：

   • 签证或居留许可可能限定外国人在中国的活动区域。若外国人擅自离开指定区域并在其他地方停留居留，同样构成非法居留。例如，某外国人持有限定在北京市活动的居留许可，却擅自前往上海市停留居留，即属于非法居留。

法律后果：

• 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十八条，外国人非法居留的，将给予警告；情节严重的，处每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款或者五日以上十五日以下拘留。
• 若因监护人或其他负有监护责任的人未尽到监护义务，致使未满十六周岁的外国人非法居留的，还将对监护人给予警告，并可并处一千元以下罚款。

建议：

• 外国人在中国境内停留期间，应严格遵守中国的出境入境管理法律法规及签证、停留居留许可的相关规定，避免构成非法居留。
• 若因特殊原因需要延长停留期限或变更活动区域等，应及时向相关部门申请并获得批准。
• 如有任何疑问或需要帮助，可直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。