非法居留的情形主要包括以下几种：
未持有有效居留证件：外国人在中国境内停留，但未按照法律规定办理居留证件，即属于非法居留。例如，某外国人入境后未在规定时间内到公安机关办理居留登记或取得居留证件，便在中国境内停留，即构成非法居留。
居留证件过期：外国人的居留证件已过期，但仍然在中国境内停留，也属于非法居留。比如，某外国人的居留证件有效期至某年某月某日，但其在证件过期后仍未离境或办理延期手续，继续在中国境内停留，即构成非法居留。
超出签证或居留证件规定的期限或范围：外国人超出签证或居留证件规定的停留期限或范围，同样构成非法居留。例如，某外国人的签证或居留证件规定其只能在中国境内停留30天，但其在30天后仍未离境，或者其签证或居留证件规定其只能在中国某特定地区停留，但其在未经许可的情况下前往其他地区停留，均属于非法居留。
非法居留的法律后果：
根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，非法居留的外国人将面临以下法律处罚：
警告：公安机关通常会首先给予非法居留的外国人警告，要求其立即改正违法行为。
罚款：若情节严重，将处以每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款；另据规定，也可并处二千元以下罚款，或在情节特别严重时处五千元以上二万元以下罚款。具体罚款数额根据非法居留的情节严重程度而定。
拘留：在情节严重的情况下，外国人还可能面临五日以上十五日以下的拘留。拘留期间，外国人将被限制人身自由，直至其违法行为得到纠正或受到其他处罚。
遣送出境：非法居留是遣送出境的情形之一。被遣送出境后，外国人自被遣送出境之日起一至五年内不准入境。这意味着，非法居留的外国人不仅将面临当前的处罚，还可能在未来一段时间内无法再次进入中国境内。
特殊情形下的刑事责任：
虽然非法居留主要是一种行政违法行为，但在特定情形下，如涉及更严重的违法行为，如窝藏、包庇或骗取出境证件等，且情节严重的，则可能构成刑事犯罪，需依法承担刑事责任。例如：
窝藏、包庇罪：如果容留、藏匿非法入境、非法居留的外国人，或者协助其逃避检查，且情节严重的，将构成窝藏、包庇罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，此类行为将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
骗取出境证件罪：单位或个人如果弄虚作假骗取签证、停留居留证件等出境入境证件，且情节严重的，也可能构成《刑法》中的骗取出境证件罪等相关犯罪。
建议：
无论是外国人还是中国公民，都应严格遵守中国的出入境管理规定，避免非法居留及相关违法行为的发生。对于涉嫌非法居留的情况，执法机关应依法进行调查和处理，以维护国家的法治秩序和社会安全。如果您或您身边的人涉及非法居留问题，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。