针对您提出的“工龄20年新入职新公司裁员怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细梳理的赔偿情况：

一、合法裁员（经济性裁员）情况下的赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，企业在面临特定经济困难或转型时，有权依法进行经济性裁员。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿金是按照您在新公司的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。对于您这20年的工龄，如果全部在新公司计算（假设您在新公司也工作了较长时间，实际需根据具体情况确定），则会有相应的月份数作为补偿基础。
   • 如果工作年限中六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为补偿。
   • 需要注意的是，如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高不超过十二年。

3. 具体计算示例（假设您在新公司工作了5年，且月工资未超过三倍标准）：

   • 经济补偿金 = 5个月工资（假设每月工资为X元），即5X元。

   • 若您月工资为10000元，且当地上年度职工月平均工资为3000元（三倍为9000元），由于您的工资超过了三倍标准，则经济补偿金为9000元×12（但此处因您在新公司仅工作5年，所以实际应为9000元×5，不过为说明三倍上限，我暂按12年算以展示计算方式，实际需调整）= 108000元中的5年部分，即45000元（但实际操作中会直接按5年计算，不涉及12年上限，除非您总工龄超过12年且都按此高工资计算）。若您在新公司20年且都按此高工资，且总工龄未超12年高工资计算年限，则为9000元×相应工作年限（不超过12年）。

   • 更准确的示例（假设您在新公司工作了20年，月工资8000元，未超过三倍标准）：

     • 经济补偿金 = 20个月工资，即8000元×20 = 160000元。

   • 若月工资超过三倍标准（假设月工资10000元，当地上年度职工月平均工资3000元）：

     • 经济补偿金 = 9000元（三倍标准）× 相应工作年限（不超过12年，假设您在新公司工作年限在此范围内），如工作10年则为90000元。

4. 优先留用：

   • 在裁员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限劳动合同或无固定期限劳动合同的员工，以及家庭有特殊困难的员工。如果您符合这些条件却未被留用，公司可能构成违法裁员。

二、违法裁员情况下的赔偿

1. 法律依据：

   • 如果公司不符合法定裁员条件和程序而裁减您，即构成违法裁员。

2. 赔偿标准：

   • 在违法裁员的情况下，公司需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

3. 具体计算（以合法裁员中的20年工龄、月工资8000元为例）：

   • 赔偿金 = 20个月工资×2 = 8000元×20×2 = 320000元。

三、其他重要事项

• 月平均工资的计算：

  • 经济补偿金的月薪应按照您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资来计算。
  • 如果这个平均工资低于当地的最低工资标准，则按照最低工资标准来计算。

• 法律责任的承担：

  • 公司在进行裁员时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，否则将承担支付经济补偿金或赔偿金的法律责任。

总结：对于工龄超过20年且在新公司被裁的员工，其经济补偿金或赔偿金的计算需综合考虑工作年限、月工资标准以及是否构成违法裁员等因素。如果公司合法裁员，您将获得按照工作年限和月工资标准计算的经济补偿金；如果公司违法裁员，您则有权获得双倍的经济补偿金作为赔偿金。建议您在面临裁员时，及时咨询专业律师或劳动部门，以维护自己的合法权益。