结论：在合同诈骗案中，如果嫌疑人在两市作案并被其中一市抓获，抓获市的公安并不会因此不管另外一市的案件。两地公安机关通常会根据案件的具体情况，进行协作或移交处理。

详细分析：

1. 案件管辖与协作：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件的管辖通常遵循“犯罪地管辖”原则，即犯罪行为发生地的公安机关有权管辖。在合同诈骗案中，如果嫌疑人在两个不同的城市实施了犯罪行为，那么这两个城市的公安机关都有权对案件进行管辖。
   • 在实际操作中，为了避免重复侦查和资源浪费，两地公安机关往往会根据案件的具体情况，进行协作或协商确定由哪一地的公安机关为主进行侦查。如果抓获地的公安机关认为案件主要犯罪行为发生在另一地，或者另一地公安机关已经对案件进行了初步侦查，那么抓获地的公安机关可能会将案件移交至另一地公安机关处理。

2. 移交程序与要求：

   • 如果需要移交案件，两地公安机关会按照刑事诉讼法的相关规定，办理案件移交手续。这通常包括移交案件材料、证据、嫌疑人等，并确保移交过程的合法性和规范性。
   • 移交案件后，接收地的公安机关会继续对案件进行侦查，并依法对嫌疑人采取相应的强制措施。同时，移交地的公安机关也会根据需要，提供必要的协助和支持。

3. 对嫌疑人的影响：

   • 对于嫌疑人来说，无论案件在哪个城市进行侦查和审判，其合法权益都会得到保障。我国刑事诉讼法规定了嫌疑人的各项诉讼权利，如辩护权、申请回避权等，这些权利在案件移交过程中同样适用。
   • 如果嫌疑人在两个城市都实施了犯罪行为，那么其可能会面临两个城市的刑事指控和审判。在这种情况下，两地法院可能会根据案件的具体情况，进行协商或合并审理，以确保审判的公正性和效率性。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，您也有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。律师会根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

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