结论概述：美甲店换店名后价格改变，老顾客能否退款需视具体情况而定，主要取决于双方之间的合同约定、美甲店是否构成违约以及老顾客是否因此受到损失等因素。
详细分析：
合同约定：
- 如果老顾客与美甲店之间存在书面或口头的服务合同，且合同中明确规定了服务价格、服务内容等条款，那么美甲店擅自改变价格可能构成违约。在此情况下，老顾客有权根据合同约定要求美甲店继续履行原合同或承担违约责任，包括退款等。
- 如果合同中没有明确规定价格调整条款，或者规定得比较模糊，那么就需要根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和变更的相关规定来判断。一般来说，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。如果美甲店未经老顾客同意擅自改变价格，且这种改变对老顾客来说是不公平的，那么老顾客有权要求美甲店恢复原价或解除合同并退款。
美甲店是否构成违约：
- 美甲店换店名本身并不直接构成违约，但如果换店名后伴随着服务价格的改变，且这种改变没有得到老顾客的同意，那么美甲店就可能构成违约。特别是如果美甲店在换店名前没有明确告知老顾客价格将发生变化，或者以虚假宣传等方式诱导老顾客消费，那么美甲店的违约行为就更加明显。
老顾客是否因此受到损失：
- 如果美甲店改变价格导致老顾客需要支付更高的费用，且这种费用增加对老顾客来说是不合理的或无法接受的，那么老顾客就可能因此受到损失。在此情况下，老顾客有权要求美甲店赔偿损失或退款。
法律建议：
- 与美甲店协商：首先，老顾客可以尝试与美甲店进行协商，说明自己的情况和诉求，看是否能够达成一致意见。如果美甲店愿意恢复原价或提供其他补偿方案，那么问题可能得到妥善解决。
- 收集证据：如果协商无果，老顾客需要收集相关证据来支持自己的诉求。这些证据可以包括服务合同、付款记录、美甲店的价格变更通知、与美甲店的沟通记录等。
- 寻求法律帮助：如果证据充分且老顾客认为自己的权益受到了侵害，那么可以向当地消费者协会投诉或向法院提起诉讼。在此过程中，建议老顾客咨询专业律师（即我，冯浩律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果老顾客能够证明美甲店构成违约且自己因此受到损失，那么法院可能会判决美甲店承担违约责任，包括退款、赔偿损失等。
- 如果老顾客无法提供充分证据或法院认为美甲店的行为不构成违约，那么老顾客的诉求可能得不到支持。因此，在采取行动前，老顾客需要充分评估自己的证据和诉求的合理性。