结论：同一个老板的不同两家公司，工龄是否可以延续，主要取决于劳动者的工作调动原因、工作内容的关联性、经济补偿的支付情况以及劳动合同的约定。在符合法定情形时，工龄可以延续计算。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条：
- 明确规定了劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作时，原用人单位未支付经济补偿，劳动者依据劳动合同法第三十八条规定与新用人单位解除劳动合同，或者新用人单位向劳动者提出解除、终止劳动合同，在计算支付经济补偿或赔偿金的工作年限时，劳动者请求把在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位工作年限的，人民法院应予支持。
- 同时，该条款也明确了属于“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”的具体情形，包括但不限于劳动者仍在原工作场所、工作岗位工作，劳动合同主体由原用人单位变更为新用人单位；用人单位以组织委派或任命形式对劳动者进行工作调动；因用人单位合并、分立等原因导致劳动者工作调动；用人单位及其关联企业与劳动者轮流订立劳动合同；以及其他合理情形。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条：
- 进一步明确了劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。
二、实践判断要点
调动原因与工作关联性：
- 若劳动者是由于老板的安排或公司管理需要，从一家公司调到另一家公司工作，且工作内容、工作场所、工作岗位具有较强的关联性，通常应认定为“非因本人原因”，工龄可以连续计算。
- 例如，员工因业务调整被老板以组织委派的形式，从A公司调到B公司担任相同或相关岗位，且工作地点未变，这种情况下工龄应连续计算。
经济补偿与合同约定：
- 原用人单位若未支付经济补偿，且新老劳动合同中没有特殊相反约定，那么在符合法定情形时，工龄延续计算更为合理。
- 如果原公司已经支付了经济补偿，或者新老劳动合同中有明确约定工龄不延续，那么在新公司的工龄可能重新计算。
公司政策与劳动合同：
- 除了法律规定外，公司的具体政策和劳动合同中的约定也是影响工龄计算的重要因素。员工应仔细查阅劳动合同和公司政策，了解自己的权益。
三、建议与注意事项
- 在实际操作中，工龄的计算可能因公司政策、劳动合同的具体条款以及相关法律法规的变化而有所不同。因此，建议员工在面对此类问题时，及时向我咨询，以确保自己的权益得到保障。
- 员工应保留好与工龄计算相关的所有证据，如工作调动通知、劳动合同、工资单等，以便在必要时进行维权。
综上所述，同一个老板的不同两家公司之间工龄是否可以延续，是一个需要根据具体情况和相关法律规定来判断的问题。在大多数情况下，如果调动是由公司安排且非员工个人原因所致，且符合法律规定的条件，那么工龄是可以延续的。但具体还需参考公司的政策和劳动合同的约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。