关于“父亲签的出租合同儿子能否继承”的问题，这主要涉及到合同法与继承法的交叉应用，以及公租房等特殊租赁情况的考量。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般租赁合同的情况

1. 合同性质：

   • 租赁合同是出租人与承租人之间为设立、变更、终止租赁关系而达成的协议。其权利和义务具有相对性，仅对合同双方（即出租人和承租人）具有法律约束力。

2. 继承问题：

   • 合同本身并非遗产，不能直接被继承。但是，与合同相关的财产性权利，如租金收益权，在承租人（如父亲）去世后，可以作为其遗产的一部分，由继承人（如儿子）继承。
   • 如果儿子选择继承父亲的遗产，并且愿意继续履行租赁合同中的义务（如支付租金），那么他可以继续享有租赁合同中的权利（如收取租金、使用租赁物等）。

3. 特殊情况：

   • 如果租赁合同中明确规定了某种财产权益的转让或继承条款，并且符合相关法律规定，那么这种权益可以按照合同约定由继承人继承。
   • 如果租赁合同具有人身依附性（如基于承租人的特定技能或身份而订立），或者涉及特定人身关系（如婚姻、抚养等），则合同权利义务可能不能转移给继承人。

二、公租房等特殊租赁情况

1. 公租房性质：

   • 公租房的所有权通常归政府或公共机构所有，承租人仅享有租赁期间的使用权，而非产权。因此，公租房本身不能作为遗产被继承。

2. 续租申请：

   • 在承租人去世后，其符合条件的家庭成员（如共同居住的儿子）可以根据当地政策规定申请续租公租房。这通常需要满足一定的条件，如共同居住年限、无其他住房以及收入和财产状况达标等。
   • 续租申请需要向当地负责公租房管理的部门提出，并按照要求提供相关证明材料。经审核通过后，方可继续承租该公租房。

三、处理建议

1. 审查合同条款：

   • 在处理这类问题时，应首先仔细审查租赁合同的条款，特别是关于继承、转让或权益分配的条款。

2. 咨询专业律师：

   • 如果合同条款不明确或存在争议，或者涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

3. 了解当地政策：

   • 对于公租房等特殊租赁情况，应了解当地的相关政策规定，以便正确处理续租申请等问题。

综上所述，父亲签的出租合同本身不能直接被儿子继承，但与合同相关的财产性权利（如租金收益权）在特定条件下可以成为继承对象。对于公租房等特殊租赁情况，则应根据当地政策规定申请续租。在处理这类问题时，建议仔细审查合同条款并咨询专业律师以确保合规性。