肇事者可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任，具体责任需根据事故的具体情况来确定。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事责任角度
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 在本案例中，肇事者开车将68岁老人撞进医院，且老人因手术去世，这很可能构成交通肇事罪中的“致人死亡”情形。
- 如果肇事者存在逃逸、酒驾、毒驾等加重情节，刑罚可能会更重。例如，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他可能罪名：
- 如果肇事者的行为被认定为故意或具有其他恶劣情节，如故意撞击、超速行驶等，可能构成更严重的犯罪，如故意杀人罪或以危险方法危害公共安全罪。但这种情况相对较少，需要具体证据支持。
民事责任角度
赔偿范围：
- 肇事者需要赔偿因事故导致的老人医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 此外，还需要赔偿因老人去世导致的丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费（如果老人有需要扶养的亲属）等。
赔偿标准：
- 医疗费、护理费等费用根据实际支出计算。
- 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
责任划分：
- 如果肇事者负事故的全部或主要责任，那么需要承担上述全部或大部分赔偿责任。
- 如果老人也存在一定过错（如横穿马路未注意安全等），那么肇事者的赔偿责任可能会相应减轻。
建议与行动
- 立即报警并保护现场：肇事者应立即报警，并保护好事故现场，以便交警进行事故认定。
- 积极配合调查：肇事者应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
- 协商赔偿或等待法律判决：在事故责任认定后，肇事者可以与受害者家属协商赔偿事宜。如果协商不成，受害者家属可能会向法院提起诉讼，届时肇事者需要按照法院的判决进行赔偿。
最后需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性，具体责任划分和赔偿金额需要根据事故的具体情况、证据以及相关法律法规来确定。因此，如果肇事者或受害者家属对事故责任或赔偿有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。