为私人打工工作时受伤是否属于工伤，需根据具体情况判断，一般情况下可能不算工伤，但在特定条件下可认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本条件
劳动关系存在：工伤认定通常要求劳动者与用人单位之间存在劳动关系。私人雇主作为自然人，一般不具有法定用工主体资格，因此与雇工之间不构成劳动关系，这是大多数情况下不被视为工伤的原因。
工伤认定情形：即便存在劳动关系，也需满足在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等法定工伤认定情形。
二、可能认定为工伤的特定情况
个体工商户情况：如果私人雇主是个体工商户，并且与雇工之间形成了劳动关系，那么在工作过程中受伤是有可能被认定为工伤的。因为个体工商户属于劳动法上的用人单位，雇工在符合工伤认定情形时，可以申请工伤认定。
其他具备用工主体资格的情况：若私人雇主所承接的工程或业务属于具有用工主体资格的单位（如建筑施工企业、矿山企业等），且劳动者虽为私人雇主工作，但与该单位之间可认定存在劳动关系，那么在工作中受伤也可能被认定为工伤。
三、非工伤情况下的赔偿责任
雇佣关系中的赔偿：在不能认定为工伤的情况下，如果雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、营养费、交通食宿费、伤残赔偿金、精神抚慰金等。
雇员过错的影响：如果雇员对损害的发生存在故意或重大过失，可以减轻雇主的赔偿责任。这意味着，在赔偿过程中，会考虑雇员自身的责任程度。
第三人的责任：如果是因第三人的行为造成雇员损害的，雇员有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求雇主给予补偿。雇主补偿后，可以向第三人追偿。这提供了在第三人造成损害时的额外救济途径。
四、建议与注意事项
签订书面协议：在为私人打工前，双方应明确约定责任承担方式，尽量签订书面协议。这有助于在发生纠纷时明确双方的权利义务，减少争议。
保留证据：若发生受伤情况，应及时保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据在后续确定责任和索赔过程中至关重要。
及时咨询与行动：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导，帮助你维护自己的合法权益。
举例说明：
假设张三为个体工商户李四打工，双方形成了劳动关系。张三在工作过程中受伤，符合工伤认定情形，那么张三可以申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
假设王五为私人包工头赵六打工，赵六不具备用工主体资格。王五在工作过程中受伤，由于双方不构成劳动关系，因此不能认定为工伤。但王五可以依据雇佣关系，要求赵六承担赔偿责任。
综上所述，为私人打工工作时受伤是否属于工伤，需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于私人雇主不具有法定用工主体资格，因此受伤不被视为工伤。但在特定条件下，如私人雇主为个体工商户且与雇工形成劳动关系时，受伤有可能被认定为工伤。无论何种情况，受伤者都应及时采取措施保护自己的合法权益。