结论：离职后公司没有解除竞业协议，并不直接意味着该协议不合法或无效，其合法性及效力需根据具体情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、竞业协议的基本效力

1. 协议生效条件：

   • 竞业限制协议自双方依法签订后即生效，其有效性不因公司未明确解除而直接失效。协议的有效性取决于签订时是否满足主体适格、双方自愿、内容合法合规、明确约定关键条款、合理经济补偿以及书面形式等条件。

2. 双方义务：

   • 竞业限制协议是双务合同，用人单位需按月支付经济补偿，劳动者则需遵守竞业限制。若公司未支付经济补偿，并不直接导致协议无效，但劳动者有权采取相应措施维护自身权益。

二、公司未解除竞业协议的可能情况

1. 业务需求变化：

   • 公司可能因战略调整、业务收缩或岗位性质变化，认为无需限制员工就业范围，因此未明确解除竞业协议。但这并不意味着协议无效，劳动者仍需谨慎对待。

2. 成本考量：

   • 支付竞业限制补偿金会增加公司财务负担。若公司认为支付补偿金不划算，可能选择不启动竞业协议，但同样不直接导致协议无效。

3. 法律风险评估：

   • 公司可能评估认为竞业协议条款存在漏洞或风险，如未明确补偿金标准、期限过长等，因此选择不启动以避免潜在纠纷。但这也不影响协议本身的法律效力。

三、劳动者的权利与应对策略

1. 要求支付补偿：

   • 若公司未支付竞业限制补偿金，劳动者有权催告公司要求支付，并给予一定合理期限。若公司在该期限内仍未支付，劳动者可通过劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼来主张权益。

2. 解除竞业协议：

   • 在公司经催告后仍不支付经济补偿，且达到一定期限（通常实践中为三个月，但具体可能因地区规定而异）时，劳动者可以解除竞业限制协议。解除后，劳动者不再受竞业限制条款约束，可自由择业。

3. 主动沟通确认：

   • 劳动者可以通过书面邮件等方式询问公司HR：“根据公司规定，我的竞业协议是否生效？请明确告知是否需要遵守相关限制。”并保留沟通记录作为后续依据。

4. 谨慎对待口头承诺：

   • 即使公司表示“无需履行”竞业协议，劳动者也建议通过书面形式确认解除竞业义务，避免未来纠纷。

四、法律风险提示

1. 擅自违反协议的后果：

   • 即使公司未支付补偿金，若协议有效且劳动者违约，仍需承担赔偿责任。例如，某案例中员工因违反竞业协议被判赔偿原公司50万元。

2. 补偿金追索权：

   • 若公司已启动竞业但未支付补偿金，劳动者可在3个月内主张补足；超期未支付的，可申请解除协议。

五、建议行动步骤

1. 第一步：发送正式邮件要求公司书面确认竞业协议状态。
2. 第二步：若公司未回复或答复模糊，向我咨询评估协议有效性。
3. 第三步：根据法律意见决定是否遵守竞业限制，并同步寻找合规就业机会。

总结：离职后公司没有解除竞业协议，并不直接导致协议无效。劳动者应了解自己的权利和义务，并根据具体情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。