结论前置：欠钱不还时，债权人能否直接起诉担保人，主要取决于担保的类型（一般保证或连带责任保证）以及具体情形。在连带责任保证中，债权人可以直接起诉担保人；在一般保证中，通常需先向债务人提起诉讼或仲裁，并在债务人财产强制执行后仍不能履行债务时，方可起诉担保人，但存在特殊情形时可直接起诉。

详细分析

一、连带责任保证

1. 定义与起诉条件：

   • 连带责任保证是指保证人与债务人对债务承担连带责任。当债务履行期限届满，债务人没有履行债务时，债权人无需先向债务人主张权利，即可直接要求连带责任保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 实例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人在借款合同上签字。若借款到期后甲未还款，乙可以直接起诉甲或丙，或者同时起诉两者，要求丙承担还款责任。

2. 法律后果：

   • 在连带责任保证中，债权人起诉担保人后，若担保人被判决承担还款责任，其有权向债务人追偿。

二、一般保证

1. 定义与通常起诉条件：

   • 一般保证是指保证人仅在债务人不能履行债务时承担责任。在一般保证中，保证人享有“先诉抗辩权”，即债权人必须先对主债务人提起诉讼或申请仲裁，并对主债务人的财产依法进行强制执行。若债务人仍不能履行债务，债权人才可以要求一般保证人承担保证责任。
   • 实例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为一般保证人在借款合同上签字。若借款到期后甲未还款，乙需先起诉甲并申请强制执行。若甲仍无法履行还款义务，且不存在特殊情形，乙方可起诉丙要求其承担还款责任。

2. 特殊情形下的直接起诉：

   • 存在以下特殊情形时，债权人可以直接起诉一般保证人：
     • 债务人下落不明，且无财产可供执行；
     • 人民法院已经受理债务人破产案件；
     • 债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
     • 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。

三、实际操作建议

1. 证据准备：

   • 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人在起诉时都应准备好充分的证据材料，如借款合同、保证合同、转账记录、催款通知等，以证明债务关系的存在以及担保人的责任。

2. 法律程序：

   • 债权人应了解并遵循法律程序，如先向债务人提起诉讼或仲裁，并在必要时申请强制执行。在符合直接起诉担保人的条件时，及时向法院提起诉讼。

3. 风险防范：

   • 债权人在签订借款合同时，应明确担保人的保证方式和保证期间，以降低后续维权的风险。同时，定期关注债务人的还款情况，及时采取措施防止损失扩大。

四、特殊情况考虑

• 保证期间已过：若债权人与保证人约定的保证期间已过，且债权人未在此期间内请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。此时，债权人起诉担保人将被法院驳回。
• 主合同无效：若主合同无效导致保证合同无效，且担保人无过错，则担保人不承担民事责任。债权人在此情况下不能起诉担保人要求其承担还款责任。

综上所述，欠钱不还时能否直接起诉担保人取决于担保的类型及具体情形。在实际操作中，债权人应充分了解担保合同的条款和内容，并根据具体情况采取相应的法律措施。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。