离职证明与工资关系转移通常是两个独立的流程，离职证明当天并不一定能够直接完成工资关系的转移。以下从不同角度为你详细分析：

一、离职证明的作用与出具时间

离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它主要用于证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经解除或终止，是劳动者办理失业登记、求职、社保转移等手续的重要依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。但这里并未明确规定离职证明的出具时间与工资关系转移的直接关联。

二、工资关系转移的流程与时间

工资关系转移通常涉及劳动者在新旧用人单位之间的工资发放、社保缴纳等事宜的衔接。这一流程的具体时间取决于多个因素，包括但不限于：

1. 原用人单位的结算周期：如果原用人单位的工资发放周期较长（如每月月底发放上月工资），那么即使劳动者在月中离职，工资关系也可能需要等到月底才能完成转移。
2. 新用人单位的入职手续：新用人单位在接收劳动者时，可能需要一定的时间来办理入职手续，包括签订劳动合同、办理社保等，这些手续完成后才能正式建立工资关系。
3. 社保与公积金的转移：工资关系转移往往与社保、公积金的转移紧密相关。这些转移手续需要原用人单位和新用人单位的配合，以及社保、公积金管理部门的审核，因此可能需要一定的时间。

三、实际操作中的建议

1. 提前沟通：劳动者在离职前，应与原用人单位和新用人单位就工资关系转移事宜进行充分沟通，明确双方的责任和时间节点。
2. 保留证据：劳动者应妥善保管离职证明、工资条、社保缴纳记录等证据，以备不时之需。
3. 及时跟进：如果工资关系转移出现延误或问题，劳动者应及时与原用人单位和新用人单位沟通，了解原因并寻求解决方案。

四、特殊情况下的处理

如果劳动者因特殊原因（如紧急入职新单位、需要立即办理社保转移等）需要加快工资关系转移的速度，可以尝试以下方法：

1. 与原用人单位协商：请求原用人单位尽快出具离职证明并办理工资关系转移手续。
2. 向新用人单位说明情况：请求新用人单位在入职手续上给予一定的便利或加速处理。
3. 寻求法律援助：如果因工资关系转移问题产生纠纷或争议，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），以维护自己的合法权益。

综上所述，离职证明当天并不一定能够直接完成工资关系的转移。劳动者应了解相关流程和时间节点，提前做好准备和沟通工作，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。