结论：被打报案后两个月才抓到人，嫌疑人既可能面临拘留等刑事强制措施，也可能需要承担民事赔偿责任，具体取决于案件的性质、证据情况以及受害者的诉求。
分析说明：
刑事拘留的可能性：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有证据表明其有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，可以先行拘留。
- 实际情况：在您描述的情况下，如果公安机关在两个月后抓到了嫌疑人，并且有足够的证据证明其参与了殴打行为，且该行为构成犯罪，那么公安机关有权对嫌疑人采取刑事拘留措施。拘留的期限一般不超过37日，具体取决于案件的复杂性和证据的收集情况。
民事赔偿的可能性：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 实际情况：无论嫌疑人是否被刑事拘留，只要其殴打行为造成了您的人身损害，您都有权要求其承担民事赔偿责任。这通常需要通过民事诉讼程序来实现，您可以向法院提起诉讼，要求嫌疑人赔偿您的各项损失。
特殊场景：
- 如果嫌疑人被刑事拘留并最终被判刑：那么其除了需要承担刑事责任外，仍然需要承担民事赔偿责任。刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任，互不影响。
- 如果嫌疑人未被刑事拘留或最终被无罪释放：这并不影响您要求其承担民事赔偿责任的权利。只要您能提供足够的证据证明其殴打行为造成了您的人身损害，您仍然可以通过民事诉讼程序来维护自己的权益。
行动建议：
- 及时收集证据：包括医疗记录、报警记录、证人证言等，这些证据将对您后续的维权行动至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专业的刑事辩护律师，以便更详细地了解您的权利和义务，以及如何更好地维护自己的权益。
- 考虑民事诉讼：如果嫌疑人拒绝赔偿或无法联系到嫌疑人，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法的途径来维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。