结论：合同到期后单位提出签约劳务合同，您可以从以下角度考虑并处理：

1. 明确劳务合同与劳动合同的区别
   劳动合同受《劳动合同法》保护，用人单位需承担社保、经济补偿等义务；劳务合同则属于民事合同关系，双方地位平等，单位通常无需承担法定福利义务。若您希望保留劳动者权益（如工伤保障、带薪休假等），需谨慎评估是否接受劳务合同。

2. 审查单位提出签约的合法性

   • 若原合同为固定期限劳动合同到期，单位提出续签劳务合同可能涉及以下情形：
     
     • 单位不续签劳动合同：您有权要求单位支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
       
     • 单位降低条件续签：如薪资、岗位等条件变差，您可拒绝并主张经济补偿；
       
     • 单位以劳务合同替代劳动合同：需明确您是否接受民事合同关系，并评估风险（如无社保、无工伤赔偿等）。
       
   • 若原合同为以完成一定任务为期限的劳动合同，任务完成后单位提出劳务合同，需结合具体任务性质判断是否合理。

3. 您的权利与应对策略

   • 若接受劳务合同：
     
     • 建议明确约定工作内容、报酬、支付方式、违约责任等条款，避免口头约定；
       
     • 自行购买商业保险（如意外险）以弥补无社保的风险。
       
   • 若拒绝劳务合同：
     
     • 可要求单位按原劳动合同条件续签，或主张经济补偿；
       
     • 若单位强制终止关系，可申请劳动仲裁维权。
       

4. 特殊情形提示

   • 若您已达退休年龄（男60岁、女干部55岁/女工人50岁），单位签约劳务合同可能合法，但需确认是否享受养老保险待遇；
     
   • 若您属于非全日制用工（如兼职），劳务合同可能更符合实际需求，但需注意工作时间、报酬标准等是否符合《劳动合同法》对非全日制的规定。

建议：根据自身需求（如是否需要社保、是否接受平等民事关系）和单位条件综合判断。如有疑问，可进一步提供合同细节（如原合同类型、单位提出的具体条款等），我会为您详细分析。