结论前置：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，以下情况的公司可以不设董事会：一是股东人数较少或规模较小的有限责任公司；二是一人有限责任公司。
一、股东人数较少或规模较小的有限责任公司
法律依据：
- 根据《公司法》第五十条及第七十五条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以不设董事会，设一名董事，行使本法规定的董事会的职权。该董事可以兼任公司经理。
具体解释：
- 这类公司通常指的是股东人数相对较少，或者公司业务规模、资产规模、员工数量等相对较小的情况。例如，小型的商贸公司、初创企业或家族企业等，由于决策过程相对简单，没有必要设立复杂的董事会机构，以降低管理成本并提高决策效率。
- 实践中，如果有限责任公司的股东人数在25人以下，通常被视为股东人数较少，适用此规定。但具体是否设立董事会，还需结合公司的实际经营情况、资产规模、员工数量及业务复杂度等因素综合判断。
实践指导：
- 对于初创企业、小型企业或家族企业而言，选择不设董事会而设置执行董事可能更为合适。这样既能满足公司治理的基本需求，又能降低管理成本，提高决策效率。
二、一人有限责任公司
法律依据：
- 根据《公司法》第六十条及第五十条的规定，一人有限责任公司不设股东会，同时也可不设董事会，仅设一名执行董事。
具体解释：
- 一人有限责任公司即只有一个自然人股东或一个法人股东的有限责任公司。由于公司只有一个股东，不存在股东间的利益博弈和决策分歧，因此无需设立董事会。股东直接决定公司的重大事项，并通过执行董事来执行管理事务。
实践指导：
- 对于一人有限责任公司而言，不设董事会可以简化公司治理结构，提高决策效率。但同时，也需要注意确保公司治理的透明度和合规性，避免股东滥用权利损害公司利益。
三、特殊情况下的考虑
- 新《公司法》对董事会的设置提供了更为灵活的规定。有限公司和股份公司理论上都可以选择不设董事会，只设置一名董事。然而，这一选择的适用性受到公司规模、股东结构、行业特性等多种因素的影响，并需结合相关法律法规及公司章程的具体规定来判断。
- 对于股东人数较多或规模较大的有限责任公司，以及所有的股份有限公司，根据《公司法》的明确规定，必须设立董事会。董事会作为公司的核心决策机构，负责制定公司的发展战略，监督公司的运营管理，并向股东会负责。
总结与建议：
公司在决定是否设立董事会时，应综合考虑多种因素，包括公司规模、股东结构、行业特性以及法律法规的要求等。对于初创企业、小型企业或家族企业而言，选择不设董事会而设置执行董事可能更为合适；而对于大型企业或股份有限公司，则必须依法设立董事会以确保公司的规范运作和有效治理。
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