结论：工地上误伤人后，公司已经赔偿的情况下，是否还需要进一步赔偿，这主要取决于赔偿的范围、性质以及是否存在其他应负责的主体或情况。以下从不同角度进行分析：
一、公司赔偿的范围与性质
全面赔偿：
- 如果公司已经承担了全面的赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如适用）、精神损害抚慰金（如适用）等所有因误伤而产生的合理费用，且赔偿金额已经得到了受害者的认可或法院的判决确认，那么在这种情况下，公司通常不需要再进行额外的赔偿。
部分赔偿：
- 如果公司只承担了部分赔偿责任，例如仅支付了医疗费而未支付其他费用，或者赔偿金额低于实际损失，那么受害者有权要求公司继续赔偿剩余的部分。此时，公司需要根据实际情况和法律规定，补足赔偿差额。
二、是否存在其他应负责的主体
第三方责任：
- 如果工地上误伤人的事件涉及第三方（如其他承包商、设备供应商等）的责任，且该第三方尚未承担其应负的赔偿责任，那么受害者除了可以向公司主张赔偿外，还可以向该第三方主张赔偿。在这种情况下，即使公司已经进行了赔偿，也不影响受害者向第三方追偿的权利。
个人责任：
- 如果误伤事件是由某个具体个人的过失或故意行为造成的，且该个人尚未承担其应负的赔偿责任，那么受害者也可以向该个人主张赔偿。同样地，公司已经进行的赔偿并不影响受害者向个人追偿的权利。
三、特殊情况下的赔偿
工伤保险与民事赔偿的竞合：
- 在工地上发生的误伤事件，如果符合工伤保险的认定条件，受害者可以同时享受工伤保险待遇和民事赔偿。这意味着，即使公司已经按照工伤保险的规定进行了赔偿，受害者仍然有权根据民事法律的规定向公司或其他责任主体主张额外的赔偿（如精神损害抚慰金等）。但需要注意的是，具体赔偿项目和金额可能会受到法律规定的限制和调整。
后续治疗与康复费用：
- 如果受害者在初次赔偿后还需要进行后续治疗或康复，且这些费用是因误伤事件而直接产生的合理费用，那么受害者有权要求公司或其他责任主体继续承担这些费用。这通常需要在实际发生后另行主张，并可能需要通过法律程序来确认和执行。
四、建议与行动
- 审查赔偿协议：首先，建议受害者仔细审查与公司签订的赔偿协议或法院的判决文书，明确赔偿的范围和金额。
- 咨询专业律师：如果受害者对赔偿范围、金额或责任主体存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律意见和指导。
- 保留相关证据：无论是否已经获得赔偿，受害者都应保留好与误伤事件相关的所有证据（如医疗记录、证人证言、现场照片等），以备不时之需。
最后，工地上误伤人后公司已经赔偿的情况下是否还需要进一步赔偿，取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。