在未签订劳动合同且未购买社保的情况下，要证明与用人单位之间存在事实劳动关系，确实需要搜集并妥善保存一系列相关证据。以下是一些关键证据类型及其详细说明，希望能帮助您更好地理解和准备：
一、书面证据
工资支付凭证或记录：
- 银行工资流水明细：这是最直接且有力的证据，应显示您的姓名、工资数额、发放时间及转账方信息（如用人单位对公账户或法定代表人、负责人个人账户）。
- 工资条或现金签收记录：如果工资以现金形式发放，尽量保留有领款人签字的工资条或工资签收表复印件。
- 第三方支付平台记录：如通过支付宝、微信等平台转账工资，可截取转账页面作为辅助证据，但需结合其他材料形成完整证据链。
工作证、服务证等身份证件：
- 这些证件上通常包含您的照片、姓名、所在部门、单位名称等信息，是证明您属于用人单位员工的直接证据。
招工招聘记录：
- 招聘登记表、报名表等文件，记录了您应聘及被接纳的过程，是劳动关系建立的重要线索。
考勤记录：
- 纸质或电子形式的考勤记录，能证明您的出勤情况，是接受用人单位管理的重要证据。若用人单位拒绝提供，可能承担不利后果。
二、工作相关凭证与成果
业务文件：
- 您代表用人单位签订的合同、业务往来邮件、送货单、收货单等，如果包含您的签字并能体现业务关联性，也可作为证明劳动关系的依据。
授权委托书：
- 如果您曾代表公司签署合同或委托书等法律文件，这些文件也能证明您与用人单位之间的劳动关系。
工作成果载体：
- 设计图纸、研发报告、客户名单等业务成果，结合创作过程记录（如邮件往来、会议纪要等）可以证明您与用人单位之间的业务关联性。
三、视听资料与证人证言
视听资料：
- 工作现场的照片、视频等，应能清晰显示您在用人单位的工作场景及相关标识，以证明实际提供劳动的情况。
证人证言：
- 同事的证言可以描述您的工作内容、工作时间及与其他同事的关系等。证人一般需要出庭作证并接受询问，因此尽量选择无利害关系的同事作为证人。
四、其他补充证据
荣誉证书：
- 用人单位颁发的奖状、表彰文件等，如果体现颁发主体与工作内容的关联性，也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
财务报销凭证：
- 经审批的费用报销单可以侧面印证您履职的事实，需核对审批流程及金额合理性。
五、维权途径
在搜集了足够的证据后，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
- 劳动争议调解仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交证据，申请调解或仲裁。
- 投诉：向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，如未签订劳动合同、未缴纳社保等。
- 诉讼：如果仲裁结果不满意，可以向人民法院提起诉讼，要求确认劳动关系并主张相关权益。
综上所述，虽然未签订劳动合同且未购买社保可能会给证明劳动关系带来挑战，但只要您能够搜集到足够的证据，并通过合法途径维权，仍然有可能成功地证明与用人单位之间的事实劳动关系。希望这些建议能对您有所帮助。