结论前置：当老板辞退员工且未签订劳动合同时，员工仍可通过收集证据证明劳动关系，并依法主张未签劳动合同的双倍工资及违法解除劳动关系的赔偿金。维权途径包括与老板协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼。
一、确定劳动关系
尽管没有书面劳动合同，但员工可以通过以下证据来证明与老板之间存在事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些记录应显示用人单位名称、员工姓名、工资数额及支付时间等信息，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：如工作证、服务证、工牌等，这些证件能够证明员工的身份及其在该单位的工作情况。
- 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，用以证明员工的出勤和工作时间。
- 同事证言：其他劳动者的证人证言可作为佐证，但需注意证人可能需要出庭作证，且其证言的证明力会受到多种因素的影响。
- 工作相关文件：如业务合同、工作邮件、工作汇报、客户反馈记录等，这些文件能够体现员工为单位提供的劳动。
二、了解可主张的权益
基于事实劳动关系，员工可以主张以下权益：
- 未签劳动合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工最多可以主张11个月的双倍工资。
- 违法解除劳动关系的赔偿金：若老板辞退行为被认定为违法解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工的工作年限和月工资来确定。
三、维权途径
员工可以采取以下途径来维护自身权益：
- 与老板协商：首先尝试与老板沟通，指出其未签订劳动合同和违法辞退的行为违反了法律规定，并要求相应赔偿。协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需携带身份证及相关证据材料，填写投诉登记表。劳动监察部门将调查用人单位，并责令其改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。员工需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及附带证据。仲裁委员会将安排开庭审理，并先行调解；调解不成，则依法作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，员工可以申请强制执行。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方证据和法律规定进行审理，并作出判决。判决结果同样具有强制执行力。
四、特殊情况说明
- 若老板能证明员工严重违反公司规定或其他合法理由辞退，且提供充分证据，员工可能难以争取到上述补偿。
- 若老板无正当理由辞退或存在违法情况（如歧视、报复等），员工则有权要求相应补偿，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
在整个维权过程中，保留好证据并咨询专业律师（即我本人）的意见至关重要。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。