结论：过失犯罪被判处三年以下有期徒刑，是否会被开除公职，并非由刑罚的轻重直接决定，而是需要依据具体的公职人员管理规定以及犯罪的性质和情节来综合判断。

分析角度一：公职人员管理规定

对于公职人员，包括公务员、事业单位工作人员等，其管理通常受到《中华人民共和国公务员法》、《行政机关公务员处分条例》以及各单位内部的管理规定等约束。这些规定中，对于公职人员犯罪后的处理有明确的条款。一般来说，如果公职人员被依法判处刑罚，包括管制、拘役、有期徒刑等，都可能会面临开除公职的处分。但具体是否开除，还需考虑犯罪的性质、情节以及单位的具体规定。

分析角度二：犯罪性质和情节

过失犯罪与故意犯罪在性质上有显著差异。过失犯罪通常是由于疏忽大意或过于自信导致的，其主观恶性相对较小。因此，在判断是否开除公职时，除了考虑刑罚的轻重，还会综合考虑犯罪的性质、情节以及对社会造成的危害程度。如果过失犯罪情节轻微，社会危害不大，且公职人员平时表现良好，那么单位可能会酌情考虑不开除公职。

分析角度三：具体案例和司法实践

在实际操作中，每个案例都有其独特性。有的公职人员因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑后，由于犯罪情节轻微且平时表现优秀，单位可能决定给予其一定的处分但不开除公职；而有的则可能因犯罪性质恶劣或情节严重而被开除公职。这取决于单位的具体规定、犯罪的性质和情节以及司法实践中的具体操作。

建议：

1. 了解单位规定：首先，你需要了解所在单位或行业对于公职人员犯罪后的处理规定，这有助于你更准确地判断自己的处境。
2. 咨询专业意见：如果你面临这样的情况，建议及时咨询专业律师或相关部门的意见，以便更全面地了解自己的权利和义务。
3. 积极配合处理：无论结果如何，都应积极配合单位和相关部门的处理，如实陈述事实，提供必要的证据和材料。

后续思考：

公职人员犯罪后的处理是一个复杂而敏感的问题，它涉及到法律、道德、职业操守等多个方面。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素，确保处理的公正性和合理性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。