核心结论：对于未订立书面合同的应用工，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。

详细解释与法律依据：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一条款明确规定了用人单位与劳动者建立劳动关系后，签订书面劳动合同的时间要求。

2. 法律后果：

   • 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，用人单位将面临支付双倍工资的法律风险。

3. 实际操作建议：

   • 及时签订：用人单位应在用工之日起一个月内，尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免法律风险。
   • 合同内容：劳动合同应包含劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款，以确保合同的合法性和有效性。
   • 保留证据：用人单位应妥善保管与劳动者签订的劳动合同，以及用工过程中的相关证据，如工资支付记录、考勤记录等，以备不时之需。

4. 特殊情况处理：

   • 如果因特殊原因（如劳动者拒绝签订、双方协商不一致等）导致无法在规定时间内签订书面劳动合同，用人单位应及时与劳动者沟通，并保留相关证据，以证明非用人单位原因导致未签订合同。同时，用人单位应尽快采取措施，如发出书面通知要求劳动者签订合同，或考虑终止劳动关系，以避免法律风险。

总结与提醒：

作为用人单位，务必重视与劳动者签订书面劳动合同的重要性，并严格遵守相关法律法规的规定。及时签订书面劳动合同不仅有助于明确双方的权利和义务，还能有效避免法律风险。如果您在劳动合同签订或劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。