结论：老师不批学生合理的病假请求可能构成违法，但需结合具体情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 从教育法规角度

根据《教育法》和《中小学生守则》相关规定，学生享有健康权和休息权。若学生因病需要请假，且能提供医疗机构出具的病假证明（如诊断书、病历等），学校或老师原则上应当批准。
例外情况：若学生频繁以“病假”为由逃避学习，且无法提供合理证明，学校有权核实情况并拒绝批准，但需以书面形式说明理由。

2. 从劳动合同角度（针对实习学生）

若学生处于实习阶段，与实习单位形成劳务关系，则需遵守《劳动合同法》及实习协议约定。

• 合法情形：学生提供病假证明后，实习单位应按协议或法律规定批准病假，并支付病假工资（如有约定）。
  
• 违法情形：若实习单位无正当理由拒绝批准病假，可能构成违约或侵犯劳动者权益，学生可向劳动监察部门投诉或通过法律途径维权。

3. 从学校规章制度角度

学校有权制定内部请假流程（如提前报备、家长签字等），但规章制度不得与法律法规冲突。

• 合法流程：学生按学校要求提交病假证明并履行手续后，老师应批准。
  
• 违法流程：若学校要求“必须由家长当面请假”等不合理条件，导致学生无法及时请假，可能侵犯学生健康权，学生可向教育主管部门反映。

4. 特殊情形：紧急病假

若学生突发疾病需立即就医（如高烧、意外受伤等），无法提前请假，可事后补交证明。此时老师若以“未提前请假”为由拒绝批准，可能涉嫌违法，学生可向学校或教育部门申诉。

行动建议：

1. 保留证据：保存医疗机构出具的病假证明、与老师的沟通记录（如微信、邮件）等。
   
2. 协商解决：先与老师或学校沟通，说明病情及请假必要性。
   
3. 投诉维权：若协商无果，可向学校教务处、当地教育局或劳动监察部门投诉（针对实习学生）。
   

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