结论：两家单位与一家单位签订租赁合同时，可以同时使用同一个委托人，但需满足法律规定的条件并履行必要手续。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：委托代理的合法性

根据《中华人民共和国民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。法律并未禁止同一受托人同时接受多个委托人的委托，只要受托人具备完全民事行为能力，且委托事项不违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，即可合法成立。

关键点：

• 若两家单位（作为共同委托人）与一家单位（作为承租人）签订租赁合同，且委托同一受托人代为签署合同，需明确受托人的代理权限（如是否代表两家单位共同签署，或分别代表两家单位签署独立条款）。
• 若两家单位分别作为出租方与承租方，委托同一受托人与第三方（如另一承租方或出租方）签订合同，需确保受托人权限清晰，避免利益冲突。

2. 合同效力层面：避免表见代理风险

若受托人以同一身份代表两家单位签署合同，需确保相对方（合同另一方）明确知晓受托人的代理权限范围，否则可能引发表见代理纠纷。例如：

• 若受托人仅被其中一家单位授权签署合同，但相对方有理由相信其代表两家单位（如持有两家单位的授权文件），则可能构成表见代理，导致未授权的单位承担合同责任。
• 建议：在合同中明确载明受托人的代理权限（如“受托人仅代表A公司签署本合同，不代表B公司”），或由两家单位分别出具授权委托书，并由相对方签字确认。

3. 实务操作层面：手续完备性

• 授权委托书：两家单位需分别向受托人出具书面授权委托书，明确委托事项、权限、期限等，并由单位盖章、法定代表人签字。
• 合同签署：受托人签署合同时，应注明其代表的单位名称（如“受托人（代表A公司）：XXX”），并附上授权委托书作为合同附件。
• 利益冲突审查：若两家单位存在关联关系（如母子公司），或委托事项存在利益冲突（如同时代表出租方和承租方议价），需提前披露并取得相对方同意，否则可能影响合同效力。

4. 特殊情形：共同委托与分别委托的区别

• 共同委托：若两家单位作为共同委托人，委托同一受托人与第三方签订合同（如共同出租房屋），则受托人需以两家单位的名义共同签署合同，合同权利义务由两家单位共同承担。
• 分别委托：若两家单位分别委托同一受托人与第三方签订独立合同（如A公司委托受托人出租房屋，B公司委托受托人承租房屋），则受托人需分别以两家单位的名义签署合同，合同权利义务由各自单位承担。

总结建议：

1. 明确委托关系（共同委托或分别委托），并在合同中载明；
2. 完备授权手续（出具书面授权委托书，并由相对方确认）；
3. 避免利益冲突，必要时披露关联关系；
4. 如有疑问，可进一步提供合同细节，我将协助审查代理权限及合同条款。