结论：在证据被法院采纳支持的情况下，如果诉讼请求已过诉讼时效，法院通常会驳回诉讼请求，但存在例外情况。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本原则：

   • 诉讼时效是法律规定的，权利人在法定期间内不行使权利即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。一旦诉讼时效期间届满，权利人将丧失胜诉权，即法院将不再支持其诉讼请求。

2. 证据采纳与诉讼时效的关系：

   • 证据被法院采纳支持，意味着原告提供的证据在形式和内容上均符合法律要求，能够证明其主张的事实。然而，这并不等同于原告就必然能够获得胜诉判决。
   • 如果原告的诉讼请求已过诉讼时效，即使证据充分，法院也可能因诉讼时效的抗辩而驳回原告的诉讼请求。这是因为诉讼时效是法律对权利行使的一种限制，旨在促使权利人及时行使权利，维护社会秩序的稳定。

3. 例外情况：

   • 被告自愿履行：如果被告在诉讼时效期间届满后自愿履行债务，即使原告未在诉讼时效期间内提起诉讼，法院也不会因诉讼时效已过而驳回原告的诉讼请求。这是因为被告的自愿履行行为构成了对原债务的重新确认。
   • 诉讼时效中断或中止：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如原告向被告主张权利、被告同意履行义务等）导致诉讼时效中断或中止，那么诉讼时效期间将重新计算或暂停计算。在这种情况下，即使原告在原诉讼时效期间届满后提起诉讼，法院也可能因诉讼时效的中断或中止而支持其诉讼请求。

4. 法律建议：

   • 对于原告而言，应及时行使权利，避免诉讼时效期间届满。如果因特殊原因无法及时行使权利，应尽可能在诉讼时效期间内采取措施（如向被告发送催款函、提起诉讼等）以中断或中止诉讼时效。
   • 对于被告而言，如果认为原告的诉讼请求已过诉讼时效，可以在答辩中提出诉讼时效的抗辩。但同时，也应注意被告自愿履行债务或诉讼时效中断、中止等例外情况的存在。

举例说明：

假设甲向乙借款10万元，约定还款期限为1年。还款期限届满后，甲未履行还款义务。乙因故未在诉讼时效期间内提起诉讼。3年后，乙向法院提起诉讼要求甲还款，并提供了充分的证据证明借款事实。然而，由于乙的诉讼请求已过诉讼时效，法院最终驳回了乙的诉讼请求。但如果在这3年期间内，乙曾向甲发送过催款函，或者甲曾同意还款但未实际履行，那么这些行为可能构成诉讼时效的中断或中止，乙的诉讼请求仍有可能得到法院的支持。

后续行动建议：

如果您面临类似情况，建议首先审查自己的诉讼请求是否已过诉讼时效，并考虑是否存在诉讼时效中断或中止的例外情况。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。