结论：对方撤诉后，保全的账户解冻一般不需要对方同意，但需要按照法定程序向法院提出申请，由法院作出裁定后解冻。

详细解释与分析：

1. 诉前保全与撤诉的法律效果：

   • 诉前保全是在提起诉讼前，为了保障将来判决能够顺利执行或避免财产遭受损失，由法院对当事人的财产或争议标的物采取的限制性措施。
   • 当对方撤诉后，意味着诉讼程序已经终结，诉前保全的基础已经不存在，因此保全措施应当予以解除。

2. 解冻账户的程序：

   • 申请解冻：在对方撤诉后，您或您的公司可以向法院提出申请，要求解除对账户的保全措施。申请时，应提交撤诉的相关证明文件，如撤诉裁定书等。
   • 法院审查：法院在收到解冻申请后，会进行审查，确认撤诉的真实性和合法性，以及是否符合解冻的条件。
   • 作出裁定：经审查后，如果法院认为解冻申请符合法律规定，会作出解除保全的裁定，并通知相关银行或金融机构执行。

3. 不需要对方同意的原因：

   • 诉前保全的解除是基于诉讼程序的终结和保全基础的丧失，而不是基于对方的同意。因此，对方撤诉后，您无需再征得对方的同意即可申请解冻账户。
   • 法院在作出解冻裁定时，主要依据的是法律规定和案件事实，而不是当事人的意愿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果在诉前保全期间，您或您的公司提供了担保物或担保人，且担保物或担保人涉及账户解冻的问题，可能需要与担保物提供方或担保人进行协商，但这不是解冻账户的必要条件。
   • 如果法院在审查解冻申请时发现存在其他需要继续保全的情形，如可能存在其他未了结的纠纷或案件，法院可能会决定暂不解冻账户。但这种情况较为少见，且需要法院在裁定中明确说明理由。

建议与行动：

• 在对方撤诉后，及时向法院提出解冻账户的申请，并提交相关证明文件。
• 如果对解冻程序或所需材料有疑问，可以咨询法院立案庭或执行局的工作人员，或者向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。
• 在解冻过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解解冻进展情况，确保账户能够尽快解冻并恢复正常使用。