关于您提出的“父母在子女不知情的情况下签授权书是否有效”的问题，这主要涉及到代理权的授予以及表见代理的法律概念。

首先，我们需要明确的是，代理权的授予通常需要被代理人的明确同意。在一般情况下，如果父母在子女不知情的情况下签署了授权书，这份授权书在法律上可能是无效的，因为它缺乏被代理人（即子女）的明确授权。

然而，有一种特殊情况需要注意，那就是表见代理。表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，但相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在表见代理的情况下，即使被代理人（子女）实际上并未授权，但如果相对人（如合同对方）基于某种合理的信赖关系（如父母与子女之间的亲密关系、历史交易习惯等）有理由相信父母有代理权，那么这份授权书在法律上可能会被视为有效。

但表见代理的构成需要满足一定的条件，包括：

1. 行为人（父母）无代理权；
2. 具有使相对人相信行为人具有代理权的事实或理由；
3. 相对人出于善意；
4. 行为人与相对人均具备相应的民事行为能力。

在您所描述的情境中，如果父母在子女不知情的情况下签署了授权书，并且这份授权书被用于了某种交易或合同中，那么这份授权书的有效性将取决于是否满足表见代理的构成要件。如果相对人能够证明他们有理由相信父母有代理权，并且这种信赖是合理的、善意的，那么这份授权书在法律上可能会被视为有效。

但如果子女能够证明他们并未授权给父母，并且相对人没有合理的理由相信父母有代理权，那么这份授权书在法律上将是无效的。在这种情况下，子女可以采取法律措施来维护自己的权益，如要求撤销因无效授权书而产生的交易或合同。

因此，父母在子女不知情的情况下签署的授权书是否有效，取决于是否满足表见代理的构成要件以及子女的后续行动。如果您或您的子女遇到了类似的问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。