当老人没有留下遗嘱且没有法定继承人，或者所有继承人都放弃继承时，其遗产的分配和办理确实是一个需要细致处理的问题。以下是根据相关法律和规定，为您详细解答这一问题的流程：
一、确定遗产管理人
法律依据：根据《民法典》的相关规定，当被继承人没有继承人或者继承人均放弃继承时，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
申请流程：
二、遗产管理人的职责
清理遗产：遗产管理人需要对被继承人的遗产进行全面清理，包括房产、存款、车辆、贵重物品等。
制作遗产清单：在清理遗产后，遗产管理人需要制作详细的遗产清单，记录遗产的种类、数量、价值等信息。
处理债权债务：遗产管理人需要处理被继承人生前的债权债务关系，包括收取债权、偿还债务等。
分配遗产：在处理完债权债务后，遗产管理人需要根据法律规定和实际情况，对剩余的遗产进行合理分配。由于被继承人没有遗嘱且没有法定继承人，遗产可能会归国家所有，用于公益事业；或者根据具体情况，由民政部门或村民委员会决定分配方式。
三、具体办理流程
利害关系人申请：如前所述，利害关系人需要向人民法院提出申请，请求指定遗产管理人。
法院裁定：法院在审查申请后，会依法作出裁定，指定遗产管理人，并明确其职责和权限。
遗产管理人履职：遗产管理人按照法院的裁定和法律规定，履行清理遗产、制作遗产清单、处理债权债务、分配遗产等职责。
办理遗产过户等手续：在遗产分配完成后，遗产管理人需要协助继承人或受遗赠人办理遗产过户等手续，确保遗产的合法转移。
四、注意事项
及时申请：利害关系人应在知道被继承人去世后尽快向人民法院提出申请，以免延误遗产的处理。
提供证据：在申请指定遗产管理人时，利害关系人需要提供与被继承人之间的利害关系证明，如扶养协议、债权债务凭证等。
遵守法律：遗产管理人在履职过程中应严格遵守法律规定和法院的裁定，确保遗产的合法、公正处理。
希望以上解答能够帮助您更好地理解老人没有遗嘱时遗产的分配和办理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。