公职人员贪污1万元，在符合特定情节的情况下，是会追究刑事责任的。以下是详细分析：
一、贪污罪的刑事责任追究标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，贪污罪的刑事责任追究主要依据贪污所得数额以及情节的恶劣程度。具体来说：
数额较大或者有其他较重情节的：
- 贪污数额在三万元以上不满二十万元的，构成“数额较大”。
- 贪污数额在一万元以上不满三万元，但具有特定较重情节（如曾因贪污等受过处分或刑事追究等）的，也构成“其他较重情节”。
- 对于这种情况，法律规定处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
数额巨大或者有其他严重情节的、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的：
- 这两种情况涉及更高的贪污数额和更恶劣的情节，但本案中贪污数额为1万元，未达到这两种情况的标准，因此不适用。
二、特殊情况的处理
多次贪污未经处理：
- 如果公职人员多次贪污，且每次贪污的数额都未达到刑事追究的标准，但累计数额达到或超过三万元，或者具有其他较重情节的，将按照累计贪污数额进行处罚。不过，本案中仅提及一次贪污1万元，因此不涉及此情况。
积极退赃与悔罪：
- 如果公职人员在贪污后能够积极退赃、真诚悔罪，并在提起公诉前如实供述自己罪行，避免或减少损害结果的发生，根据情节可以从轻、减轻甚至免除处罚。但这一规定并不改变贪污行为本身的刑事责任追究标准，而是作为量刑时的考虑因素。
三、具体到本案的分析
- 在本案中，公职人员贪污了1万元，这一数额本身未达到“数额较大”中单纯以数额为标准的三万元下限。
- 但是，如果该公职人员具有特定较重情节（如曾因贪污等受过处分或刑事追究等），则可能构成“其他较重情节”，从而面临刑事责任的追究。
四、建议与提醒
- 对于公职人员：应严格遵守法律法规，廉洁奉公，远离贪腐行为。贪污不仅可能面临刑事责任的追究，还会对个人声誉和职业生涯造成严重影响。
- 对于公众：如果发现公职人员存在贪污行为，应及时向相关部门举报，以维护社会公平正义和公共利益。
综上所述，公职人员贪污1万元在符合特定情节的情况下是会追究刑事责任的。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。