结论：私人买卖房屋没签合同交的定金能否退还，主要取决于未能签订合同的原因及双方当时的约定情况。以下是几种常见情况的分析：

1. 购房者自身原因不想买房

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若购房者无正当理由反悔，属于给付定金一方违约，这种情况下定金无权请求返还。
   • 分析说明：例如，购房者因看中其他房源或资金问题而决定放弃已交定金的房屋，卖方有权不退还定金。这是因为定金作为订立合同的担保，给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金。

2. 卖方原因导致无法签订合同或交易无法进行

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，若卖方存在违约行为，如将房屋另售他人、隐瞒房屋重大质量问题或未取得相关预售许可证等，导致购房者无法实现购房目的，则购房者有权要求卖方双倍返还定金。
   • 分析说明：这是法律对守约方权益的保护，确保市场交易的公平性。例如，若卖方在收取定金后违约，将房屋转售给他人，购房者不仅有权要求退还定金，还有权要求卖方双倍返还定金。

3. 不可归责于双方的事由导致未能签订合同

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条，因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
   • 分析说明：在某些情况下，合同未能订立并非由于双方任何一方的原因，而是由于外部因素（如政府限购政策、自然灾害等）导致的。此时，卖方应将定金返还给买方，因为双方均没有过错。

4. 双方就合同条款无法达成一致

   • 分析说明：在实际交易中，如果双方就购房合同的具体条款进行协商但最终未能达成一致意见，这通常被视为双方都有继续协商的意愿但无法达成共识的情况。在这种情况下，不能简单地将责任归咎于任何一方，因此卖方应当退还定金。

额外建议：

• 保留证据：在交定金前，购房者应充分了解房屋情况及卖家信誉，并仔细阅读相关协议或收据上的条款。同时，保留好所有与购房相关的证据和文件，如定金收据、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够有力地维护自己的合法权益。
• 协商解决：面对定金退还问题，建议购房者首先与卖方进行友好协商，明确责任归属和退款事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议以确认退款事项。
• 法律途径：如果协商无果，购房者可以寻求法律援助或通过诉讼途径维护自己的合法权益。在此过程中，建议购房者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结：定金的退还问题需要根据具体情况来判断，并遵循相关法律法规的规定。购房者在交定金前应谨慎考虑并了解相关法律知识，以避免不必要的纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。